湖北省武汉市部分重点中学2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题 【武汉专题】

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武汉市部分重点中学 2022～2023 学年度下学期期末联考
高一数学试卷
命题学校：湖北省武昌实验中学 命题教师：刘文炜 审题教师：王先东 余昊伟
考试时间：2023 年6月27 日下午 14:00－16:00
试卷满分：150 分
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．
1. 设 为虚数单位，复数 z满足 ，则 为（ ）．
A. B. 5 C. 2 D.
2. 从小到大排列
的
数据 1，2，3，x，4，5，6，7，8，y，9，10 的下四分位数为（ ）．
A. 3 B. C. 8 D.
3. 已知平面向量 ， ，那么 在 上的投影向量的坐标是（ ）．
A. B.
C. D.
4. 圆台的上、下底面半径分别是 1和5，且圆台的母线长为 5，则该圆台的体积是（ ）．
A. B. C. D.
5. 在边长为 4的正方形 中，动圆 Q的半径为 1、圆心在线段 （含端点）上运动，点 P是圆 Q上
及其内部的动点，则 的取值范围是（ ）．
A. B. C. D.
6. 某校高三（1）班（45 人）和高三（2）班（30 人）进行比赛，按照分层抽样的方法从两个班共抽取 10
名同学，相关统计情况如下：高三（1）班答对题目的平均数为 ，方差为 ；高三（2）班答对题目的平均
数为 ，方差为 ，则这 10 人答对题目的方差为（ ）
A. B. C. D.
7. 某数学兴趣小组要测量一个球体建筑物的高度，已知点 A是球体建筑物与水平地面的接触点（切点），
地面上 B，C两点与点 A在同一条直线上，且在点 A的同侧．若小明同学在 B，C处分别测得球体建筑物的
最大仰角为 和 ，且 米，则该球体建筑物的高度为（ ）米．
A. B. C. D.
8. 已知正四棱锥 的底面边长为 1，侧棱长为 ， 的中点为 E，过点 E作与 垂直的平面
，则平面 截正四棱锥 所得的截面面积为（ ）．
A. B. C. D.
二、选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．在每小题给出的四个选项中，有多项符
合题目要求，全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分．
9. 已知复数 ， ， 是方程 的三个解，则下列说法正确的是（ ）．
A. B.
C. ， ， 中有一对共轭复数 D.
10. 伯努利试验是在同样
的
条件下重复地、相互独立地进行的一种随机试验，其特点是每次试验只有两
种可能结果．若连续抛掷一枚质地均匀的硬币 n次，记录这 n次实验的结果，设事件 M＝“n次实验结果中，
既出现正面又出现反面”，事件 N＝“n次实验结果中，最多只出现一次反面”，则下列结论正确的是（ ）．
A. 若 ，则 M与N不互斥 B. 若 ，则 M与N相互独立
C. 若 ，则 M与N互斥 D. 若 ，则 M与N相互独立
11. 已知 P是 所在平面内一点，则下列说法正确
的
是（ ）．
A. 若 ，则 P是 的重心
B. 若P与C不重合， ，则 P在 的高线所在的直线上
C. 若 ，则 P在 的延长线上
D. 若 且 ，则 的面积是 面积的
12. 如 图 ， 在 四 边 形 中 ， 和 是 全 等 三 角 形 ， ， ，
， ．下面有两种折叠方法将四边形 折成三棱锥．折法①；将 沿着
折起，得到三棱锥 ，如图 1．折法②：将 沿着 折起，得到三棱锥 ，如图
2．下列说法正确的是（ ）．
A. 按照折法①，三棱锥 的外接球表面积恒为
B. 按照折法①，存在 满足
C. 按照折法②﹐三棱锥 体积的最大值为
D. 按照折法②，存在 满足 平面 ，且此时 与平面 所成线面角正弦值为
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