湖北省武汉市部分重点中学2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题+含答案【武汉专题】
武汉市部分重点中学 2022—2023 学年度下学期期末联考
高二数学试卷
命题学校:武汉十一中 命题教师:王若伊 夏世锋 审题教师:雷兵 夏晓阳
考试时间:2023 年6月27 日下午 14:00-16:00
试卷满分:150 分
一 选择题:本题共、8小题,每小题 5分,共 40 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符
合题目要求的.
1.样本数据 的平均数 ,方差 ,则样本数据 的平均数 方差、
分别为( )
A.4,1 B.9,2 C.9,4 D.2,1
2.某同学参加篮球测试,老师规定每个同学罚篮 10 次,每罚进一球记 5分,不进记-1 分,已知该同学的罚球
命中率为 ,并且各次罚球互不影响,则该同学得分的数学期望为( )
A.30 B.26 C.20 D.36
3.从 中随机选取三个不同的数,若这三个数之积为偶数,则它们之和大于 8的概率为( )
A. B. C. D.
4.在正常环境下,甲 乙两个品种的茶青每、500 克的红茶产量(单位:克)分别为 ,且
,其密度曲线如图所示,则以下结论错误的是( )
A. 的数据较 更集中
B.
C.甲种茶青每 500 克的红茶产量超过 的概率大于
D.
5.若 在 和 处有极值,则函数 的单调递增区间是( )
A. B. C. D.
6.已知双曲线 的左 右焦点分别为、,点 为第一象限内一点,且点 在双
曲线 的一条渐近线上, ,且 ,则双曲线 的离心率为( )
A. B. C. D.
7.一堆苹果中大果与小果的比例为 ,现用一台水果分选机进行筛选.已知这台分选机把大果笑选为小果的
概率为 ,把小果篮选为大果的概率为 .经过一轮笑选后,现在从这台分选机筛选出来的“大果”里面
随机抽取一个,则这个“大果”是真的大果的概率为( )
A. B. C. D.
8.已知正三棱锥的高为 ,且 ,其各个顶点在同一球面上,且该球的表面积为 ,则该三棱锥体积
的最大值为( )
A. B. C. D.
二 多选题:本题共、4小题,每小题 5分,共 20 分.在每小题给出的四个选项中,有多项符合题
目要求,全部选对的得 5分,部分选对的得 2分,有选错的得 0分.
9.以下说法正确的是( )
A.在残差的散点图中,残差分布的水平带状区域的宽度越窄,其模型的拟合效果越好
B.若 两组数据的样本相关系数分别为 ,则 组数据比 组数据的相关性较强
C.决定系数 越小,模型的拟合效果越差
D.有10 件产品,其中 3件次品,抽 2件产品进行检验,恰好抽到一件次品的概率是
10.爆竹声声辞旧岁,银花朵朵贺新春.除夕夜里小光用投影为家人进行虚拟现实表演,表演分为“燃爆
竹放烟花 辞旧岁 迎新春”、 、 、 4个环节.小光按照以上 4个环节的先后顺序进行表演,每个环节表演一次.假设
各环节是否表演成功互不影响,若每个环节表演成功的概率均为 ,则( )
A.事件“成功表演燃爆竹环节”与事件“成功表演辞旧岁环节”互斥
B.“放烟花” “迎新春”环节均表演成功的概率为、
C.表演成功的环节个数的期望为 3
D.在表演成功的环节恰为 3个的条件下“迎新春”环节表演成功的概率为
11.已知抛物线 的焦点为 ,准线为 ,过点 的直线与抛物线交于 , 两点,
点 在 上的射影为 ,则( )
A.若 ,则
B.以 为直径的圆与准线 相交
C.设,则
D.过点 与抛物线 有且仅有一个公共点的直线有 3条
12.如图,矩形 中, 为边的中点,沿 将 折起,点 折至 处
平面 ,若 为线段的中点,二面角大小为 ,直线 与平面 所
成角为 ,则在 折起过程中,下列说法正确的是( )
A.存在某个位置,使得
B. 面积的最大值为
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作者:envi
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