湖北省武汉市部分学校联合体2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题 【武汉专题】

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2022～2023 学年度第二学期联合体期末联考
高一数学试卷
考试时间：2023 年6月27 日下午 14:30-16:30 试卷满分：150 分
注意事项：
1.答题前，先将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在试卷和答题卡上，并将准考
证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置.
2.选择题的作答：每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.写在试
卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.
3.非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内.写在试卷、草稿纸和
答题卡上的非答题区域均无效.
一、单选题：本大题共 8小题.每小题 5分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项
是满足题目要求的.
1. 设i为虚数单位，复数 满足 ，则 在复平面内对应的点位于（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限
C. 第三象限 D. 第四象限
2. 下列四个函数，以 为最小正周期，且在区间 上单调递减的是（ ）
A
.
B. C. D.
3. 已知向量 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
4. 在△ABC 中，AB＝4，BC＝3，∠ABC＝120°，若使△ABC 绕直线 BC 旋转一周，则所形成的几何体的体
积是（ ）
A. 36π B. 28π C. 20π D. 12π
5. 为了得到函数 的图象，只要把函数 上所有的点（ ）
A. 向左平移 B. 向左平移
C. 向右平移 D. 向右平移
6. 某校 1000 名学生参加环保知识竞赛，随机抽取了 20 名学生的考试成绩（单位：分），成绩的频率分布
直方图如图所示，则下列说法正确的是（ ）
A. 频率分布直方图中 的值为 0.004
B. 估计这 20 名学生考试成绩的第 60 百分位数为 75
C. 估计这 20 名学生数学考试成绩的众数为 80
D. 估计总体中成绩落在 内的学生人数为 150
7. 若 ， 是两个单位向量，且 在 上
的
投影向量为 ，则 与 的夹角的
余弦值为（ ）
A. B. C. D.
8. 在平面凸四边形 ABCD 中， ， ， ，且 ，则四边形 ABCD 的面积
的最大值为（ ）
A. B. C. D.
二、多选题：本大题共 4小题.每小题 5分，共 20 分，在每小题给出的四个选项中，有多项符
合题目要求，全部选对得 5分，有错选的得 0分，部分选对得 2分.
9. 在某次测量中得到 A样本数据如下：52，54，54，55，56，55，56，55，55，56，若 B样本数据恰好是
A样本数据加 5后所得数据，则下列数字特征中，A，B两样本相同的是（ ）
A. 众数 B. 极差 C. 中位数 D. 标准差
10. 若复数 z满足 ，其中 i为虚数单位，则下列结论正确的是（ ）
A. 为纯虚数 B.
C
.
D.
11. 定义两个非零平面向量 ， 的一种新运算： ，其中 表示向量 ， 的夹
角，则对于非零平面向量 ， ，则下列结论一定成立的是（ ）
A.
B.
C. ，则
D.
12. 如图，一张矩形白纸 ABCD， ， ，E，F分别为 AD，BC
的
中点，BE 交AC 于点
M，DF 交AC 于点 N.现分别将 ， 沿 BE，DF 折起，且点 A，C在平面 BFDE 的同侧，则下列
命题正确的是（ ）
A
.
当平面 平面 时， 平面 BFDE
B. 当A，C重合于点 P时， 平面 PFM
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