湖北省武汉市部分学校联合体2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题 含解析【武汉专题】

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2022~2023 学年度第二学期联合体期末联考
高二数学试卷
考试时间：2023 年6月27 日上午 8：00—10：00 试卷满分：150 分
注意事项：
1.答题前，先将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在试卷和答题卡上，并将准考
证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置.
2.选择题的作答：每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.写在试
卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.
3.非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内.写在试卷、草稿纸和
答题卡上的非答题区域均无效.
一、单选题：本大题共 8小题.每小题 5分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项
是满足题目要求的.
1. 设等差数列 前 n项和为 ，若 ， ，则等差数列 的公差为（ ）
A. 1 B. 2 C. 4 D. 8
【答案】C
【解析】
【分析】根据已知列出方程组，求解即可得出答案.
【详解】设公差为 ，
由已知可得， ，解得 .
故选：C.
2. 的展开式中 的系数为 15，则 （ ）
A. 7 B. 6 C. 5 D. 4
【答案】B
【解析】
【分析】写出二项式定理展开式的通项，根据 的系数即可求得.
【详解】根据二项式定理的展开式通项得， ，
所以当 时， 因为 的展开式中 的系数为 15，
所以 ，解得 .
故选：B
3. 设 ，则 的导函数 （ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据复合函数的求导法则，即可得出答案.
【详解】由已知可得， .
故选：A.
4. 某中学高三（1）班有 50 名学生，在一次高三模拟考试中，经统计得：数学成绩 ，则
估计该班数学得分大于 120 分的学生人数为（ ）（参考数据：
）
A. 16 B. 10 C. 8 D. 2
【答案】C
【解析】
【分析】根据正态分布的性质，结合题中所给的公式进行求解即可.
【详解】因为数学成绩 ，所以 ，因此由
所以有
，
估计该班数学得分大于 120 分的学生人数为 ，
故选：C
5. 算盘是我国一类重要的计算工具.下图是一把算盘的初始状态，自右向左前四位分别表示个位、十位、百
位、千位，上面一粒珠子（简称上珠）代表 5，下面一粒珠子（简称下珠）代表 1，即五粒下珠的代表数值
等于同组一粒上珠的代表数值，例如，个位拨动一粒上珠，十位拨动一粒下珠至梁上，表示数字 15.现将
算盘的个位、十位、百位、千位分别随机拨动一粒珠子至梁上，设事件 A=“表示的四位数大于 5500”，则
（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】由题意可知基本样本总数为 个，然后列出大于 的数，利用古典概型的概率公式求解
即可.
【详解】现将算盘的个位、十位、百位、千位分别随机拨动一粒珠子至梁上，每个珠子有两种情况：1 和
5， 共有 种情况，其中大于 的有 、 、 、 共 4 种.
故选：B.
6. 有七名同学排成一排, 其中甲, 乙两人不能在一起, 丙, 丁两人要排在一起的排法数是
A. 960 B. 720 C. 480 D. 240
【答案】A
【解析】
【
分析】
先把丙, 丁两人绑定，与没有要求的另外三人，进行全排列，有 5 个空，甲, 乙两人插空，由分步计算原
理计算出结果．
【详解】第一步，先把丙, 丁两人绑定，有 种方法；
第二步，把绑定的二人与无要求的三人全排列，有 种方法，这时形成 5个空；
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