湖北省武汉市部分学校2023-2024学年高一上学期期中数学试题 含解析

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2023~2024 学年度第一学期
武汉市部分学校高一年级期中调研考试
数学试卷
武汉市教育科学研究院命制
2023.11.15
本试题卷共 5页，22 题，全卷满分 150 分.考试用时 120 分钟.
★祝考试顺利★
注意事项：
1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在
答题卡上的指定位置.
2．选择题的作答：每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.写在
试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.
3．非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内.写在试卷、草稿纸
和答题卡上的非答题区域均无效.
4．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．
1. 已知集合 ， ，则 （ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】利用并集的定义直接计算即可.
【详解】集合 ， ，则 .
故选：A.
2. 设命题 ， ，则 为（ ）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
【答案】A
【解析】
【分析】根据全称命题与存在性命题的关系，准确改写，即可求解.
【详解】根据全称命题与存在性命题的关系，
命题 “ ， ”的否定 “ ， ”.
故选：A.
3. 已知函数 的定义域为 ，则 的定义域为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据题意，结合抽象函数的定义域的求解方法，以及函数的解析式有意义，列出不等式组，即可
求解.
【详解】由题意知，函数 的定义域为 ，
则函数 满足 ，解得 或 ，
即函数 的定义域为 .
故选：C.
4. 不存在函数 ， 满足（ ）
A. 定义域相同，值域相同，但对应关系不同
B. 值域相同，对应关系相同，但定义域不同
C. 定义域相同，对应关系相同，但值域不同
D. 定义域不同，对应关系不同，但值域相同
【答案】C
【解析】
【分析】对于 ABD，举例判断，对于 C，由两函数相等的条件分析判断.
【详解】对于 A，如 ，满足定义域相同，值域相同，但对应关系不
同，所以 A错误，
对于 B，如 ，满足值域相同，对应关系相同，但定义域不同，所
以B错误，
对于 C，当两函数的定义域相同，对应关系相同时，这两函数为相同的函数，所以值域必相同，
所以不存在函数 ， 满足定义域相同，对应关系相同，但值域不同，所以 C正确，
对于 D，如 ，满足定义域不同，对应关系不同，但值域相同，所
以D错误，
故选：C
5. 设 ，已知 ， ， ，则 a，b，c的大小关系是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】作差即可判断.
【详解】 时， ，
，
故.
故选：B
.
6. 已知函数 是定义在 上的偶函数，在区间 是增函数，且 ，则不等式
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