湖北省武汉市部分学校2023-2024学年高三上学期9月调研考试数学试题

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2023~2024 学年度
武汉市部分学校高三年级九月调研考试
数学试卷
武汉市教育科学研究院命制 2023.9.5
本试题卷共 5页，22 题，全卷满分 150 分．考试用时 120 分钟。
★祝考试顺利★
注意事项：
1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答
题卡上的指定位置。
2．选择题的作答：每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在
试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3．非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试卷、草稿纸和
答题卡上的非答题区域均无效。
4．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交。
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的。
1．已知集合 ， ，则 （ ）
A． B． C． D．
2．复数 ，则 （ ）
A． B． C． D．
3．两个单位向量 与 满足 ，则向量 与 的夹角为（ ）
A． B． C． D．
4．要得到函数 的图象，可以将函数 的图象（ ）
A．向左平移 个单位 B．向左平移 个单位
C．向右平移 个单位 D．向右平移 个单位
5．某玻璃制品厂需要生产一种如图 1所示的玻璃杯，该玻璃杯造型可以近似看成是一个圆柱挖去一个圆台得
到，其近似模型的直观图如图 2所示（图中数据单位为 cm），则该玻璃杯近似模型的体积（单位： ）为
（ ）
图1 图2
A． B． C． D．
6．某企业在生产中为倡导绿色环保的理念，购人污水过滤系统对污水进行过滤处理，已知在过滤过程中污水
中的剩余污染物数量 N（mg/L）与时间 t（h）的关系为 ，其中 为初始污染物的数量，k为常数．
若在某次过滤过程中，前 2个小时过滤掉了污染物的 30%，则可计算前 6小时共能过滤掉污染物的（ ）
A．49% B．51% C．65.7% D．72.9%
7．过双曲线 的左焦点 F作 的一条切线，设切点为 T，该切线与双
曲线 E在第一象限交于点 A，若 ，则双曲线 E的离心率为（ ）
A． B． C． D．
8．已知 A，B，C，D是半径为 的球体表面上的四点， ， ， ，则平面
CAB 与平面 DAB 的夹角的余弦值为（ ）
A． B． C． D．
二、选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求。全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分。
9．四个实数 ，2，x，y按照一定顺序可以构成等比数列，则 xy 的可能取值有（ ）
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