湖北省武汉经济技术开发区第一中学2022-2023学年高一下学期二月月考数学试题（解析版）【武汉专题】

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武汉经开一中高一下学期二月月考数学试卷
一、单选题
1. 设集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】利用集合的交集运算求解.
【详解】因为集合 ， ，
所以 ，
故选：C
2. 已知 ， 是集合 A到集合 B的函数，若对于实数 ，在集合 A中没有实数
与之对应，则实数 k的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
求出函数 的值域，再根据函数的定义，即可得答案；
【详解】 ，
根据函数的定义可得 ，
故选：C.
【点睛】本题考查函数定义中值域的理解，属于基础题.
3. 函数 的图象大致为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】分类讨论得到分段函数，分析函数的单调性与特值即可得到答案.
【详解】 ,
当 时， ，排除 D选项；
当 时， 在 上单调递减，且 ，
排除 BC，
故选：A
4. 以下给出了 4个函数式：① ；② ；③ ；④
.其中最小值为 4 的函数共有（ ）
A. 4 个B. 3 个C. 2 个D. 1 个
【答案】B
【解析】
【分析】根据二次函数的性质可判断③符合题意，根据基本不等式“一正二定三相等”，即可得出①④符
合题意，②不符合题意．
【详解】对于①，因为 ， ，当且仅当 时取等号，
所以其最小值为 ，①符合题意；
对于②， ，函数定义域为 ，而 且 ，如当
， ，②不符合题意．
对于③， ，当且仅当 时取等号，所以其最小值
为
4，③符合题意；
对于④，因为函数定义域为 ，而 ， ，当且仅当 ，即
时取等号，所以其最小值为 ，④符合题意.
所以一共有 个.
故选：B
5. 已知函数 是偶函数，且函数 的图像关于点 对称，当 时，
，则 （ ）
A. B. C. 0 D. 2
【答案】A
【解析】
【分析】先由题给条件求得函数 的最小正周期为 8，再利用周期、对称轴的性质即可求得 的
值.
【详解】根据题意，函数 是偶函数，则函数 的对称轴为 ，
则有 ，又由函数 的图像关于点 成中心对称，
则 ，则有 ，则 ，
则有 ，则函数 是周期为 8的周期函数，
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