湖北省武汉部分重点中学5G联盟2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题 含解析

3.0 envi 2024-12-04 4 4 1.34MB 30 页 3知币
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2023-2024 学年度上学期武汉市重点中学 5G 联合体期中考试
高二数学试卷
命题学校：华科附中 命题教师：何群 审题教师：杨青
考试时间：2023 年11 月10 日 试卷满分：150 分
★祝考试顺利★
注意事项：
1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在
答题卡上的指定位置.
2.选择题的作答：每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.写在试
卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.
3.非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内.写在试卷、草稿纸和
答题卡上的非答题区域均无效.
4.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交.
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的.
1. 与 平行，则 （ ）
A. B. C. D. 2
【答案】B
【解析】
【分析】利用两条直线平行的充要条件，列式计算得解.
【详解】由 与 平行，得 ，所以 .
故选：B
2. 现有一个橡皮泥制作的圆柱，其底面半径、高均为 1，将它重新制作成一个体积与高均不变的圆锥，则
该圆锥的底面积为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据圆柱和圆锥的体积公式计算.
【详解】设圆锥的底面积为 ，则 ，解得 .
故选：B.
3. 从长度为 1，3，5，7，9的5条线段中任取 3条，这三条线段能构成一个三角形的概率是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】列举出 5条线段中任取 3条的所有基本事件，求出构成三角形的基本事件的个数，由古典概型求
概率的公式求解即可.
【详解】从 5条线段中任取 3条的所有基本事件有 10 个，
即 ，
其中能构成三角形的基本事件有 3个，即 ，
故所求概率 .
故选：A
.
4. 已知圆 ： ，直线 ： 与相交于 ， 两点，则 的最小
值为（ ）
A. B. 2 C. 4 D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据直线 的方程得到直线 恒过定点 ，根据几何知识得到当 与 垂直时，弦长
最小，然后根据垂直得到 ，最后求弦长即可.
【详解】
由圆的方程可得圆心 ，半径 ，
直线 的方程可整理为： ，
令 ，解得 ，所以直线 恒过定点 ，
由题意知，当 与 垂直时，弦长 最小，
， ，所以 ，直线 ： ，
点 到直线 的距离 ，
所以 .
故选：A.
5. 已知空间向量 ， ，则向量 在向量 上的投影向量是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
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