湖北省武汉部分重点中学5G联盟2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题

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2023-2024 学年度上学期武汉市重点中学 5G 联合体期中考试
高二数学试卷
命题学校：华科附中 命题教师：何群 审题教师：杨青
考试时间：2023 年11 月10 日 试卷满分：150 分
★祝考试顺利★
注意事项：
1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在
答题卡上的指定位置.
2.选择题的作答：每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.写在试
卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.
3.非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内.写在试卷、草稿纸和
答题卡上的非答题区域均无效.
4.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交.
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的.
1. 与 平行，则 （ ）
A. B. C. D. 2
2. 现有一个橡皮泥制作的圆柱，其底面半径、高均为 1，将它重新制作成一个体积与高均不变的圆锥，则
该圆锥的底面积为（ ）
A. B. C. D.
3. 从长度为 1，3，5，7，9的5条线段中任取 3条，这三条线段能构成一个三角形的概率是（ ）
A. B. C. D.
4. 已知圆 ： ，直线 ： 与相交于 ， 两点，则 的最小
值为（ ）
A
.
B. 2 C. 4 D.
5. 已知空间向量 ， ，则向量 在向量 上的投影向量是（ ）
A. B.
C. D.
6. 某校高二年级（1）（2）班准备联合举行晚会，组织者欲使晚会气氛热烈、有趣，策划整场晚会以转盘
游戏的方式进行，每个节目开始时，两班各派一人先进行转盘游戏，胜者获得一件奖品，负者表演一个节
目.（1）班的文娱委员利用分别标有数字 1，2，3，4，5，6，7的两个转盘（如图所示），设计了一种游
戏方案：两人同时各转动一个转盘一次，将转到的数字相加，和为偶数时（1）班代表获胜，否则（2）班
代表获胜．两班获胜的概率分别是（ ）
A. ，B. ，C. ，D. ，
7. 2022 年10 月7日21 时10 分，中国太原卫星发射中心在黄海海域使用长征十一号海射运载火箭，采用
“一箭双星”方式，成功将微厘空间北斗低轨导航增强系统 S5/S6试验卫星发射升空，卫星顺利进入预定轨
道，发射任务获得圆满成功，其中
的
“地球同步转移轨道”是一个以地心（地球的中心） 为焦点的椭
圆，如图，已知它的近地点（离地面最近的点）A距地面天文单位，远地点（离地面最远的点） 距地
面天文单位，并且在同一直线上，地球半径约为天文单位，则卫星轨道的离心率为（ ）
A. B. C. D.
8. 四棱柱 中，侧棱 底面 ， ，底面 中满足
， ， ， 为 上的动点， 为四棱锥外接球的球心，
则直线 与 所成角的正弦值的最小值为（ ）
A. B. C. D.
二、多选题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求，全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分.
9. 已知椭圆 ， ， 是椭圆的左右焦点，P为椭圆上任意一点.下列说法中正确的是（
）
A. 椭圆离心率为 B. 的最大值为 3
C. D.
10. 已知点 在直线 上移动，圆 ，直线 ， 是圆 的切线，切点为 ，
.设 ，则下列说法正确的是（ ）
A.
B. 存在点 ，使得
C. 四边形
的
面积取值范围是
D. 当
的
坐标为 时， 的方程为
11. 在六月一号儿童节，某商家为了吸引顾客举办了抽奖送礼物的活动，商家准备了两个方案.方案一：
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