湖北省天门市2022届高三高考模拟数学试卷 含答案

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高考模拟卷
第Ⅰ卷（选择题 共 60 分）
一、单项选择题：本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的.
1. 已知实数集 ，集合 ，集合 ，则
=（ ）
2.已知复数 满足 ，则复数 在复平面内对应的点构成的图形面积为（ ）
3.若多项式 展开式仅在第 5项的二项式系数最大，则 的展开式中
常数项为（ ）
15 -15 60 -60
4.已知 ，设 ， ，
则 的大小关系是（ ）
5.某同学过 15 岁生日时，订了一个三层的蛋糕，已知该蛋糕三层均为高相等的圆柱体，且
自上而下，三层蛋糕的半径分别为 6，9，12 ，若该蛋糕的总体积为 2610
，则所需要长方体包装盒的体积至少为（ ）
2430 4320 9720 17280
6. 十二生肖，又称十二属相，与中国传统文化中的十二地支呈现一一对应关系，分别为子
鼠、丑牛、寅虎、卯兔、辰龙、巳蛇、午马、未羊、申猴、酉鸡、戌狗、亥猪．现有十二
生肖吉祥物各一件，甲、乙、丙三位同学分别随机抽取一件作为礼物．甲同学喜欢虎、马，
乙同学喜欢马、鼠、鸡，丙同学除了蛇不喜欢外其他的都喜欢，则这三位同学恰好都抽到
各自喜欢的礼物的概率是（ ）
A．B．C．D．
7.在平面四边形 中， ， ,现将 沿 折
起，使二面角 的大小为 ，若 四点在同一个球的球面上，则该球
的表面积为（ ）
8. 已知函数 ，若存在 ，使得
成立，则实数 的取值范围为（ ）
二、多项选择题（本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分。在每小题给出的选项中，有多项
符合题目要求。全部选对的得 5分，有选错的得 0分，部分选对的得 2分。）
9.下列结论正确的有（ ）
两位男生和两位女生随机排成一列，则两位女士不相邻的概率是
已知一组数据丢失了其中一个，剩下的 6个数据分别是 3，3，5，3，6，11，若这组数
据的平均数，中位数，众数依次成等差数列，则丢失数据的所有可能值的和为 20.
若 ～ ，则
若随机变量 ～ ， ，则
10.若实数 ，满足 ，下列选项中正确的有（ ）
最大值为 最小值为
的最小值为 5 的最小值为
11.瑞士数学家欧拉在 1765 年发表的《三角形的几何学》一书中有这样一个定理：“三角
形的外心垂心和重心都在同一直线上，而且外心和重心的距离是垂心和重心距离之半”这
就是著名的欧拉线定理. 对于给定的 ，其外心为 ，重心为 ，垂心为 ，则下列
结论正确的是（ ）
过点 的直线 交于 ，若 ， ，则
与 共线
12.已知正方体 中，棱中点分别为 ，则下
列说法错误的是（ ）
过点 的截面是等腰梯形
点 在直线 上运动时， 平面
点 在直线 上运动时，总有
点 在直线 上运动时，三棱锥 的体积不为定值.
第Ⅱ卷（非选择题 共 90 分）
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