湖北省天门市2022-2023学年高二上学期12月月考数学试卷 含答案

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天门市名校 2022-2023 学年高二上学期 12 月月考
数学
一､单项选择题：本大题共 8小题，每小题 5分，满分 40 分，在每小题给出的
四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 下列命题：
① 对立事件一定是互斥事件；②若 A，B为两个随机事件，则 P(A∪B)＝P(A)＋P(B)；③
若事件 A，B，C彼此互斥，则 P(A)＋P(B)＋P(C)＝1；④若事件 A，B满足 P(A)＋P(B)＝
1，则 A与B是对立事件．
其中正确命题的个数是( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
2. .如图，在平行六面体 中， （ ）
A. B. C. D.
3. 已知向量 ，向量 ，则向量 在向量 上的投影向量为（
）
A. B.
C. D.
4. 已知椭圆 的一个焦点为 ，则 的离心率为（ ）
A. B. C. D.
5. 北京大兴国际机场的显著特点之一是各种弯曲空间的运用.刻画空间的弯曲性是几何研究
的重要内容.用曲率刻画空间弯曲性，规定：多面体顶点的曲率等于 与多面体在该点的
面角之和的差（多面体的面的内角叫做多面体的面角，角度用弧度制），多面体面上非顶
点的曲率均为零，多面体的总曲率等于该多面体各顶点的曲率之和，例如：正四面体在每
个顶点有 3个面角，每个面角是 ，所以正四面体在各顶点的曲率为 ，故
其总曲率为 ，则四棱锥的总曲率为（ ）
A B. C. D.
6. 用一个圆心角为 ，面积为 的扇形 （ 为圆心）围成一个圆锥（点
恰好重合），该圆锥顶点为 ，底面圆的直径为 ，则 的值为（ ）
A. B. C. D.
7. 直线 和 上各有一点 （其中点 的纵坐标分别为 且满足
）， 的面积为 4，则 的中点 的轨迹方程为（ ）
A. B.
C. D.
8. 设过点 的直线与圆 相交于 ， 两点，则经过 中点与圆心的
直线的斜率的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
二､多项选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分，在每个小题给出的选
项中，有多项符合题目要求，全部选对的得 5分，部分选对的得 3分，有选错
的得 0分.
9. 已知方程 表示的曲线为 C，则下列四个结论中正确的是（ ）
A. 当 时，曲线 C是椭圆
B. 当 或 时，曲线 C是双曲线
C. 若曲线 C是焦点在 x轴上的椭圆，则
D. 若曲线 C是焦点在 y轴上
的
椭圆，则
10. 在平面直角坐标系 中，已知圆 上有且仅有四个点到直线
的
距离为 1，则实数 的取值可能是（ ）
A. 14 B. C. 12 D.
11. 已知在直三棱柱 中，底面是一个等腰直角三角形，且
分别为 的中点.则（ ）
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