湖北省腾云联盟2023-2024学年高三上学期10月联考数学试题 含解析

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腾·云联盟 2023-2024 学年度上学期高三年级十月联考
数学试卷
考试时间：2023 年10 月18 日 试卷满分：150 分
注意事项：
1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在
答题卡上的指定位置.
2.选择题的作答：每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.写在试
卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.
3.非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内.写在试卷、草稿纸和
答题卡上的非答题区域均无效.
4.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交.
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1. 已知集合 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】解不等式可得集合 ，根据集合的并集运算即得答案.
【详解】因为 ， ，
所以 ，
故选：D.
2. 已知复数 满足 ，则 的虚部为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据复数的运算法则，求得 ，得到 ，结合复数的定义，即可求解.
【详解】由复数 ，可得 ，
所以 ，所以复数 的虚部为 .
故选：A.
3. 在 中， ，则 （ ）
A. B. C. D. 2
【答案】C
【解析】
【分析】将 平方，再结合模长运算即可求解.
【详解】因为 ，所以 ，
所以 ，又 ，所以 ，
所以 .
故选：C.
4. 将函数 的图象向右平移 个单位后，得到一个关于 轴对称的图象，则 的一个可能
取值为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据三角函数的图象变换，求得 ，再由 的图象关于 轴对称，得
到 ，求得 ，结合选项，即可求解.
【详解】将函数 的图象向右平移 个单位后，
可得 ，
因为 的图象关于 轴对称，所以 ，即 ，
解得 ，即 ，
当 时，可得 ，所以 B项符合.
故选：B.
5. 在正项等比数列 中， ，则 的最小值是（ ）
A. 12 B. 18 C. 24 D. 36
【答案】C
【解析】
【分析】根据等比数列的性质及基本不等式即可求解.
【详解】在正项等比数列 中， ，所以 ，
当且仅当 即 时，等号成立，即 的最小值是 24.
故选：C.
6. 如图是一个圆台的侧面展开图（扇形的一部分），已知该扇环的面积为 ，两段圆弧 所在圆的
半径分别为 3和6，则该圆台的体积为（ ）
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