湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题

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长郡中学 2023 年上学期高二期末考试
数 学
时量：120 分钟 满分：150 分
得分：_________
第 Ⅰ 卷
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的．
1．设全集 U={0，1，2，4，6，8}，集合 M={0，4，6}，N={0，1，6}，则
（ ）
A．{0，6} B．{0，2，4，6，8}
C．{0，1，4，6} D．{4}
2．设 m，n是两条不同的直线， ， 是两个不同的平面，则（ ）
A．若 ， ，则 B．若 ， ，则
C．若 ， ， ，则 D．若 ， ， ，则
3．函数 ， 的图象大致为（ ）
4．根据分类变量 x与y的成对样本数据，计算得到 ，依据 的独立性
检验（ ），结论为（ ）
A．变量 x与y不独立
B．变量 x与y不独立，这个结论犯错误的概率不超过
C．变量 x与y独立
D．变量 x与y独立，这个结论犯错误的概率不超过
5．若“ ”是“ ”的充分而不必要条件，则实数 a的取值范围是（
）
A．B．C．D．
6．在△ABC 中，已知 ，点 G满足 ，则向量
在向量 方向上的投影向量为（ ）
A．B．C．D．
7．若 ， ，且 ，则下列结论正确的是
（ ）
A．B．C．D．
8．已知数列 满足 ， ， ，则 的前 n项积的最大
值为（ ）
A．B．C．1 D．4
二、选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．在每小题给出的选项中，有多项符合
题目要求，全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分．
9．已知角 的终边经过点（ ，2），则下列结论正确的是（ ）
A．B．
C．D．若 为钝角，则
10．已知数列 中， ，且对任意的 m， ，都有 ，则下列
选项正确的是（ ）
A． 的值随 n的变化而变化
B．
C．若 m，n， ， ，则
D． 为递增数列
11．设正实数 x，y满足 ，则（ ）
A． 的最大值是 B． 的最小值是 9
C． 的最小值为 D． 的最大值为
12．如图，正四棱柱 ABCD-A1B1C1D1中，AA1=2AB=2，动 点
P满 足 ， 且 a， ． 则 下 列 说 法 正
确的是（ ）
A．当 时，直线 AC⊥平面 BPB1
B．当 时，PB＋PB1的最小值为
C．若直线 BP 与BD 所成角为 ，则动点 P的轨迹长度为
D．当 时，三棱锥 P-ABC 外接球半径的取值范围是
第 Ⅱ 卷
三、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．
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