湖南省长沙市雅礼中学2024届高三上学期月考（二）数学试题+含答案

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大联考雅礼中学 2024 届高三月考试卷（二）

数学

命题人：卿科审题人：陈朝阳匡鈾龄

得分：___________

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共 8页.时量 120 分钟，满分 150 分.

第Ⅰ卷

一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符

合题目要求的.

1.若，则

A. B. C. D.

2.全集，集合，，则阴影部分表示的集合是

A. B. C. D.

3.函数的部分图象大致是

A. B.

C. D.

4.在边长为 3的正方形中，点满足，则

A.4 B.3 C. D.

5.某校科技社利用 3D 打印技术制作实心模型.如图，该模型的上部分是半球，下部分是圆台.其中半球的体积

为，圆台的上底面半径及高均是下底面半径的一半.打印所用原料密度为，不考虑打印损

耗，制作该模型所需原料的质量约为（）

A.3045.6g B.1565.1g C.972.9g D.296.1g

6.已知数列为等比数列，其前项和为，，则“公比 ”是“对于任意， ”

的

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

7.若存在实数，对任意的，都有恒成立，则实数的最大值为

A. B. C. D.

8.已知函数的定义域为，，，且在上递增，则

的解集为

A. B. C. D.

二、选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要

求，全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分.

9.对于实数，，，下列选项正确的是

A.若，则 B.若，则

C.若，则， D.若，，则

10.已知函数，则下列说法正确的是

B.函数的最小正周期为

C.函数的对称轴方程为

D.函数的图象可由的图象向右平移个单位长度得到

11.设是公差为的无穷等差数列的前项和，则下列命题正确的是

A.若，则是数列的最大项

B.若数列有最小项，则

C.若数列是递减数列，则对任意的，均有

D.若对任意的，均有，则数列是递增数列

12.如图所示，在棱长为 2的正方体中，点，分别为棱，上的动点（包含

端点），则下列说法正确的是

A.四面体的体积为定值

B.当，分别为棱，的中点时，则在正方体中存在棱与平面平行

C.直线与平面所成角的正切值的最小值为

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