湖南省长沙市雅礼中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题（解析版）

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雅礼教育集团 2023 年下学期期中考试试卷
高一 数学
一、单选题 （本大题共 8小题，共 40 分）
1. 设 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】解不等式可得集合 ，再根据集合间的运算可得解.
【详解】由 ，
又 ，
所以 ，
所以 ，
故选：A.
2. 下列函数中在定义域上既是奇函数又是增函数的为（ ）
A. y＝x＋1 B. y＝－x2C. y＝x3D.
【答案】C
【解析】
【分析】依据奇偶性和单调性依次判断每个选项即可.
【详解】y＝x＋1是非奇非偶函数，
y＝－x2是偶函数，
y＝x3由幂函数的性质，是定义在 R上的奇函数，且为单调递增，
在定义域为 ，不是定义域上的单调增函数，
故选：C
【点睛】此题考查函数奇偶性单调性的判断，要求对奇偶性和单调性的判断方式熟练掌握，是简单题目.
3. 设 ，则下列命题正确的是（ ）
A. 若 ， ，则 B. 若 ，则
C. 若 ， 则 D. 若 ，则
【答案】D
【解析】
【分析】
利用特殊值排除判断 ABC，由不等式的性质判断 D即可.
【详解】当 时， 不成立，故 A错误；
当 时， 不成立，故 B错误；
当 时， 不成立，故 C错误；
，由不等式性质知 ，故 D正确.
故选：D
4. 对于函数 ,“ 的图象关于 轴对称”是“ =是奇函数”的
A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要
【答案】B
【解析】
【详解】由奇函数，偶函数的定义,容易得选项 B正确.
5. 若 ， ， ，则（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据指数函数、对数函数的性质比较大小.
【详解】因为 ，所以 ，
因为 ，所以 ，
因为 ，且 ，所以 ，
所以 ，
故选：C.
6. 函数 在 的最小值是（ ）
A. 1 B. C. D. 3
【答案】C
【解析】
【分析】设 ，得到 ，进而得到 ，结合二次函数的性质，即可
求解.
【详解】由题意，函数 ，
设 ，因为 ，则 ，
则函数 ，
当 时，取得最小值 .
故选：C.
【点睛】本题主要考查了二次函数的性质，以及指数函数的图象与性质的应用，其中解答中熟记指数函数
的图象与性质，以及结合二次函数的性质求解是解答的关键，着重考查运算与求解能力.
7. 已知函数 的零点分别为 a，b，c，则 a，b，c的大小顺序
为（ ）
A. B. C. D.
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