湖南省长沙市雅礼中学2022-2023学年高一下学期3月第一次月考数学试题(原卷版)

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雅礼中学 2023 年上学期高一 3月检测试卷
数学
时量:120 分钟满分:150
单项选择题:本题共 8小题,每小题 5分,共 40 .在每小题给出的四个选项中,只有一
个选项是符合题目要求的.
1. 下列与集合 表示同一集合的是(
A. B.
C. D.
2. 若 ,则“ ”“ ”的(
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
3. M是平行四边形 ABCD 的对角线的交点,O为平面上任意一点,则 (
A. B. C. D.
4. 荀子《劝学》中说:不积跬步,无以至千里;不积小流,无以成江海.”进步率退步率都是 1%
的前提下,我们可以把 看作是经过 365 天的进步值 看作是经过 365 天的退步
,则经过 300 天时,进步值大约是退步值的( )(参考数据: , ,
A. 22 B. 55 C. 217 D. 407
5. 若向量 的夹角为锐角,则 t的取值范围为(
A. B.
C. D.
6. 已知函数 的零点分别为 abc,则 abc的大小顺序
为( )
A
.
B. C. D.
7. 已知 三角形的外接圆圆心为 ,且 ,则 上的投影向
量为(
A. B. C. D.
8. 函数 ,若 ,则 的最小值是(
A. B. C. D.
多项选择题:本题共 4小题,每小题 5分,共 20 .在每小题给出的选项中,有多项符合
题目要求,全部选对的得 5分,部分选对的得 2分,有选错的得 0.
9. 如图,在 中,点 是 的中点,过点 的直线分别交射线 于不同的两点 .
,则下列选项正确的是(
A. B. C. D.
10. 设 ,则下列选项正确
是(
A
.
B.
C. D.
11. 如图所示,设单位圆与 轴的正半轴相交于点 ,以 轴非负半轴为始边作锐角
它们的终边分别与单位圆相交于点 , ,则下列说法正确的是(
A. 的长度为
B. 扇形 的面积为
C. 与 重合时,
D. 当 时,四边形 面积
最大值为
12. 声音是由于物体的振动产生的能引起听觉的波.我们听到的每个音都是由纯音合成的,纯音的数学模
型是函数 .音有四要素:音调、响度、音长和音色,它们都与正弦函数参数有关.响度与振
幅有关,振幅越大,响度越大,振幅越小,响度越小;音调与声波的振动频率有关,频率低的声音低沉,
频率高的声音尖利.像我们平时听到的乐音不只是一个音在响,而是许多个音的结合,称为复合音.我们
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