湖南省长沙市雅礼中学2022-2023学年高三下学期月考检测 (八) 数学试题

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雅礼中学 2023 届高三月考试卷（八）
数学
命题人：杨明光 刘志涛 审题人：张鎏
注意事项：
1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．答卷前，考生务必将自己的姓
名、准考证号填写在答题卡上．
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改
动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．写在本试卷上无效．
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效．
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．
1. 已知集合 ， ，求 （ ）
A. B.
C. D. 或
2. 下列说法正确的是（ ）
A. “ ”是“ ”
的
充要条件
B. “ ”是“ ”的必要不充分条件
C. 命题“ ”
的
否定形式是“ ”
D. “ ”是“ ”的充分不必要条件
3. 斐波那契螺旋线被誉为自然界最完美的“黄金螺旋”，它的画法是：以斐波那契数 1，1，2，3，5，8，…
为边长比例的正方形拼成矩形，然后在每个正方形中画一个圆心角为 90°的圆弧，这些圆弧所连起来的弧
线就是斐波那契螺旋线．如图，矩形 是由若干符合上述特点的正方形拼接而成，其中 ，
则图中的斐波那契螺旋线的长度为（ ）
A. 11π B. 12π C. 15π D. 16π
4. 在平面直角坐标系中，已知点 为角 终边上一点，若 ，则 （
）
A. B.
C. D.
5. 已知直角三角形 ABC 中， ，AB=2，AC=4，点 P在以 A为圆心且与边 BC 相切的圆上，则
的最大值为（ ）
A. B. C. D.
6. 已知 ， ， ，则 的大小关系是（ ）
A. B. C. D.
7. 若函数 只有一个极值点，则 a的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
8. 已知双曲线 ： 与抛物线 ： 有公共焦点 F，过 F作双曲
线一条渐近线的垂线，垂足为点 A，延长 FA 与抛物线 相交于点 B，若点 A为线段 FB 的中点，双曲线
的离心率为 ，则 （ ）
A. B. C. D.
二、选择题；本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求，全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分．
9. 上级某部门为了对全市 名初二学生的数学水平进行监测，将获得的样本 数学水平分数 数据进
行整理分析，全部的分数可按照 ， ， ， ， 分成 组，得到如图
所示的频率分布直方图 则下列说法正确的是（ ）
A. 图中 的值为
B. 估计样本数据的 分位数为
C. 由样本数据可估计全市初二学生数学水平分数低于 分的人数约为
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