湖南省长沙市实验中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段性测试数学试题 含解析

3.0 envi 2024-12-04 5 4 1.15MB 25 页 3知币
侵权投诉
长沙市实验中学 2023 年下学期高二第一次阶段性测试
数学试题
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．
1. 直线 的一个方向向量是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】
根据直线的斜率先得到直线的一个方向向量，然后根据方向向量均共线，求解出结果.
【详解】因为直线 的斜率为 ，所以直线的一个方向向量为 ，
又因为 与 共线，所以 的一个方向向量可以是 ，
故选：A.
2. =(2，-1，3)，=(-1，4，-2)，=(3，2，λ)，若 ，则实数 等于（ ）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
【答案】C
【解析】
【分析】根据向量的数乘运算和向量坐标的相等即可求解.
【详解】因为 ，
所以 =(3，2，λ)=2(2，-1，3)+(-1，4，-2)=(3，3，4),
所以 ，
故选：C.
3. 在下列四个命题中，正确的是（ ）
A. 若直线的倾斜角越大，则直线斜率越大
B. 过点 的直线方程都可以表示为：
C. 经过两个不同的点 ， 的直线方程都可以表示为：
D. 经过点 且在 轴和 轴上截距都相等的直线方程为
【答案】C
【解析】
【分析】根据直线倾斜角和斜率的关系，以及点斜式，两点式，截距式方程的适用范围，对每个选项进行
逐一分析，即可判断和选择.
【详解】对 A：当直线的倾斜角 时，倾斜角越大，斜率越大；当 时，不存在斜率；
当 时，倾斜角越大，斜率越大，故 A错误；
对B：当直线斜率不存在时，不可以用 表示，故 B错误；
对C：经过任意两个不同的点 ， 的直线，当斜率等于零时， ， ，方程
为 ，能用方程 表示；当直线的斜率不存在时， ，
，方程为 ，
能用方程 表示，故 C正确，
对D：经过点 且在 轴和 轴上截距都相等的直线方程为 ， ，故 D错误.
故选：C.
4. 设直线 ，平面 ，则下列条件能推出 的是（ ）
A. ，且 B. ，且
C. ，且 D. ，且
【答案】B
【解析】
【分析】根据空间中点线面的位置关系即可结合选项逐一求解.
【详解】对于 A. ，且 ，由于无法得知 是否相交，所以不能得到 ，
对于 B. ，且 ，则 ，故 B正确，
对于 C. ，且 ，此时 可能相交，
对于 D. ，且 ，则 可能相交，
故选：B
5. 方程 x2+y2﹣kx+2y+k22﹣＝0表示圆的一个充分不必要条件是（ ）
A. k( ∞∈ ﹣ ，﹣2) (2∪，+∞) B. k(2∈，+∞)
C. k( 2∈ ﹣ ，2) D. k(0∈，1]
【答案】D
【解析】
【分析】化 x2+y2﹣kx+2y+k22﹣＝0为 ，
由0求得 k的范围，然后逐一核对四个选项得答案.
【详解】由 x2+y2﹣kx+2y+k22﹣＝0，得 ，
若方程 x2+y2﹣kx+2y+k22﹣＝0表示圆，则 0，即﹣2＜k＜2.
∴A，B为方程 x2+y2﹣kx+2y+k22﹣＝0表示圆的既不充分也不必要条件，C为充要条件，
而（0，1]⊂（﹣2，2），则 D为充分不必要条件.
故选：D.
【点睛】本题主要考查了圆的一般方程，充分条件，必要条件，属于中档题.
6. 已知四棱锥 的底面为正方形， 平面 ， ，点 是 的中点，则
点 到直线 的距离是（ ）
湖南省长沙市实验中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段性测试数学试题 含解析.docx

共25页,预览5页

还剩页未读， 继续阅读

相关推荐

更多
立即下载
作者：envi 分类：分省 价格：3知币 属性：25 页 大小：1.15MB 格式：DOCX 时间：2024-12-04

开通VIP享超值会员特权

  • 多端同步记录
  • 高速下载文档
  • 免费文档工具
  • 分享文档赚钱
  • 每日登录抽奖
  • 优质衍生服务

作者详情

相关内容

更多

推荐作者

热门标签

大联考 高考地理 英语真题 听力 语法填空 石家庄 数学竞赛 读后续写 英语阅读 深圳中学
/ 25
评分 收藏
分享
立即下载
客服
关注