湖南省长沙市师范大学附属中学2023-2024学年高一上学期第一次大练习（月考）数学试题

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湖南师大附中 2023-2024 学年度高一第一学期第一次大练习（月
考）
数 学
时量：120 分钟 满分：150 分
得分：_________
一、选择题（本大题共 8个小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个
选项中，只有一项是符合题意的．请在答题卡中填涂符合题意的选项．）
1．设集合 ， ，则 （ ）
A
．B．
C．D．
2．命题：“ ， ”的否定是（ ）
A
．，B．，
C．，D．，
3．一元二次不等式 的解集是（ ）
A
．B．C．D．
4．已知 ，则 的最小值是（ ）
A
．4 B．8 C．12 D．16
5．设 ， ，则有（ ）
A
．B．C．D．
6．已知 ， ， ，
，则下列结论正确的是（ ）
A
．B．C．D．
7． 命 题 “ ， ” 为 真 命 题 的 一 个 充 分 不 必 要 条 件 是 （
）
A
．B．C．D．
8．在一次调查中，甲、乙、丙、丁四名同学阅读量有如下关系：同学甲、丙阅
读量之和与乙、丁阅读量之和相同，同学丙、丁阅读量之和大于甲、乙阅读量
之和，乙的阅读量大于甲、丁阅读量之和．那么这四名同学中阅读量最大的是
（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
二、选择题（本大题共 4个小题，每小题 5分，共 20 分。在每小题给出的四个
选项中，有多项是符合题目要求，全部选对的得 5分，有选错的得 0分，部分
选对的得 2分）
9．下列各组中 M，P表示不同集合的是（ ）
A
．，
B．，
C．，
D
．，
10．若 ， ，且 ，则下列不等式恒成立的是（ ）
A．B．C．D．
11．下列命题中是真命题的是（ ）
A．“ 且 ”是“ ”的充要条件
B．“ ”是“ ”的充分不必要条件
C．“ ”是“关于 x的不等式 （ ）的解集为空
集”的充要条件
D．若 ，则
12．设 P是一个数集，且至少含有两个数，若对任意 a， ，都有 ，
，ab， （除数 ），则称 P是一个数域．例如有理数集 Q是一个
数域；数集 也是一个数域．下列关于数域的命题中是真命
题的为（ ）
A．0，1是任何数域中的元素
B．若数集 M，N都是数域，则 是一个数域
C．存在无穷多个数域
D．若数集 M，N都是数域，则整数集
三、填空题（本大题共 4个小题，每小题 5分，共 20 分）
13．设集合 U={0，1，2，3}，集合 ，若 ，则
实数 m=__________．
14 ． 已 知 关 于 x的 不 等 式 的 解 集 是 ， 则 不 等 式
的解集是__________．
15．已知集合 ，若集合 M至少有 8个子集，则实数 m的最
小整数值为__________．
16．已知集合 M为非空数集，且同时满足下列条件：
（i） ；
（ii）对任意的 ，任意的 ，都有 ；
（iii）对任意的 且 ，都有 ．
给出下列四个结论：
① ； ② ；
③ 对任意的 x， ，都有 ； ④对任意的 x， ， 都 有
．
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