湖南省长沙市师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期第一次大练习（月考）数学试题

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湖南师大附中 2023-2024 学年度高二第一学期第一次大练习（月
考）
数 学
时量：120 分钟 满分：150 分
得分：_________
一、选择题：本大题共 8个小题，每小题 5分，满分 40 分．在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的．
1．已知 ，则 （ ）
A．B．C．0 D．1
2．已知直线 m，n和平面 ， ，给出下列四个命题，其中正确的是（ ）
A．若 m∥， ，则 m∥n
B．若 ， ，则
C．若 m∥n， ， ，则
D．若 ， ，m∥，n∥，则 ∥
3．若 为偶函数，则 a=（ ）
A．0 B．C．1 D．2
4．如图，在四面体 A-BCD 中，点 O为底面△BCD 的重心，P为AO 的中点，设 ，
， ，则 （ ）
A．B．C．D．
5．在△ABC 中，角 A，B，C的对边分别是 a，b，c，已知 b=c， ，则
A=（ ）
A．B．C．D．
6．将一枚骰子连续抛两次，得到正而朝上的点数分别为 x，y，记事件 A为“ 为偶
数”，事件 B为“ ”，则 的值为（ ）
A．B．C．D．
7．若 ，则 （ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
8．对实数 a，b，定义运算“*”： ，设函数 ，
若函数 有两个零点，则实数 c的取值范围是（ ）
A．B．
C．D．
二、选择题：本大题共 4个小题，每小题 5分，满分 20 分．在每小题给出的选项中，有多
项符合题目要求．全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分．
9．2019 年中国 5G 建设有序推进，新型信息基础设施能力不断提升，有力支撑社会的数字
化转型，电信业务发展迅速，下图是 2010-2019 年中国移动电话用户数及增速走势图．根
据该图，下列说法正确的是（ ）
A．2010-2019 年中国移动电话用户数逐年增加
B．2011-2019 年中国移动电话用户数增速的中位数为 7.2%
C．2011-2019 年中国移动电话用户数在 2011 年增速最快
D．中国移动电话用户数在 2011-2014 年的增速逐年递减，因此期户数逐年减少
10．已知直线 l： 与 n： ，下列选项正确的是（
）
A．若 l∥n，则 a=6或
B．若 ，则
C．直线恒过点（1， ）
D．若直线 n在x轴上的截距为 6，则直线 n的斜截式为
11．已知函数 （ ， ），若函数 的部
分图象如图所示，函数 ，则下列结论正确的是（ ）
A．将函数 的图象向左平移 个单位长度可得到函数 的图象
B．函数 的图象关于点（ ，0）对称
C．函数 在区间 上的最大值为
D．若函数 （ ）为偶函数，则 的最小值为
12．如图 ABCD-A1B1C1D1中，E是棱 CC1上的动点（不含端点），点 F在侧面 BCC1B1上
运动，且满足 A1F∥平面 AD1E，则下列命题正确的有（ ）
A．侧面 BCC1B1上存在点 F，使役 A1F⊥BC1
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