湖南省长沙市浏阳市2022-2023学年高一下学期期末数学试题（原卷版）

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2023 年上学期期末考试试卷
高一数学
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符
合题目要求.
1. 若复数 是纯虚数，则 （ ）
A. B. 2 C. D. 4
2. 某单位老、中、青人数之比依次为 .现采用分层随机抽样方法从中抽出一个容量为 的样本，若样
本中青年人人数为 20，则此样本的容量 为（ ）
A. 40 B. 50 C. 70 D. 100
3. 在锐角三角形 中， ，则 （ ）
A. B. C. D.
4. 如图是四边形 的水平放置的直观图 ，则原四边形 的面积是（ ）
A. B. 14 C. D. 28
5. 设 ， ， 是空间的三条直线，给出以下五个命题，其中正确的命题的个数是（ ）
①若 ， ，则 ；
②若 、
是
异面直线， 、 是异面直线，则 、 也是异面直线；
③若 和 相交， 和 相交，则 和 也相交；
④若 和 共面， 和 共面，则 和 也共面；
⑤若 ， ，则 ；
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
6. 气象意义上从春季进入夏季的标志为“连续 5天，每天的日均气温都不低于 ”．已知甲，乙，丙，丁
四个地区某连续 5天日均气温的数据特征如下：
甲地 中位数为 ，平均数为 ．
乙地 第 60 百分位数为 ，众数为 ．
丙地
最高气温为 ，平均数为 ，标准
差为 ．
丁地
下四分位数为 ，上四分位数为
，极差为 ．
则可以肯定进入夏季的地区是（ ）
A. 甲地 B. 乙地 C. 丙地 D. 丁地
7. 抛掷一个质地均匀
的
骰子的试验，事件 A表示“小于 5的偶数点出现”，事件 B表示“不小于 5的点数
出现”，则一次试验中，事件 A或事件 B至少有一个发生的概率为（ ）
A. B. C. D.
8. 为三角形内部一点， ､ ､ 均为大于 1
的
正实数，且满足 ，若 ､
､分别表示 ､ ､ 的面积，则 为（ ）
A. B. C. D.
二、选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合
题目要求.全部选对的得 5分，部分选对的对 2分，有选错的得 0分.
9. 一箱产品有正品 4件 次品､3件，从中任取 2件，有如下事件，其中互斥事件有（ ）
A. “恰有 1件次品”和“恰有 2件次品” B. “至少有 1件次品”和“都是次品”
C. “至少有 1件正品”和“至少有 1件次品” D. “至少有 1件次品”和“都是正品”
10. 设 ， 是两条不同的直线， ， 是两个不同的平面，则下列命题正确的有（ ）
A. 若 ， ， ， ，则
B. 若 ， ，则
C. 若 ， ，则
D. 若 ， ， ，则
11. 下列说法正确的有
A. 在△ABC 中，a∶b∶c=sin A∶sin B∶sin C
B. 在△ABC 中，若 sin 2A=sin 2B，则△ABC 为等腰三角形
C. △ABC 中，sin A＞sin B是A ＞B的充要条件
D.
在
△ABC 中，若 sin A=
，
则A=
12. 如图，已知正方体 的棱长为 2， ， 分别为 ， 的中点， 在线段
上运动（包含两个端点），以下说法正确的是（ ）
A. 三棱锥 的体积与 点位置无关
B. 若 为 中点，三棱锥
的
体积为
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