湖南省邵阳市邵东市第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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邵东一中 2022 年下学期高二期末考试试卷
数学
考试范围：必修一、二，选择性必修一、二
时间：120 分钟 分值：150 分
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1. 已知集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
2. 设函数 ，则曲线 在点 处的切线方程为（ ）
A. B. C. D.
3. 已知命题 p： ；命题 q：. p 是q成立的（ ）条件.
A. 充分不必要 B. 必要不充分 C. 充要 D. 既不也不必要条件
4. 若等差数列 和等比数列 满足 ，则
的
公差为（ ）
A. 1 B. C. D. 2
5. 若定义在 上
的
偶函数 ，对任意的 ，且 ，都有 且
，则满足 的 x的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
6. 已知向量 ， 满足 ， ，且 ，则 与 的夹角为（ ）
A. B. C. D.
7. 已知 分别为双曲线 的左､右焦点，过 的直线与双曲线交左支交于
两点，且 ，以 为圆心， 为半径的圆经过点 ，则 的离心率为（ ）
A. B. C. D.
8. 若不等式 恒成立，则实数 的取值范围是（ ）
A. B.
C
.
D.
二、选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求.全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分.
9. 下列结论中，正确的结论有（ ）
A. 如果 ，那么 的最小值是 2
B. 如果 ， ， ，那么 的最大值为 3
C. 函数 的最小值为 2
D. 如果 ， ，且 ，那么
的
最小值为 2
10. 意大利人斐波那契于 1202 年从兔子繁殖问题中发现了这样的一列数：1，1，2，3，5，8，13，…即从
第三项开始，每一项都是它前两项的和．后人为了纪念他，就把这列数称为斐波那契数列．下面关于斐波
那契数列 说法正确的是（ ）
A. B. 是偶数
C. D.
11. 已知边长为 2的正方体 ABCD—，E为AD 中点，F为 中点，则（ ）
A. EF 与 所成角的正弦值为
B.
C. 若平面 与平面 的交线为 l，则直线 l与BE 所成角的余弦值为
D. 若D在平面 内的投影为点 O，则
12. 已知函数 有两个零点 ，且 ，则下列选项正确的有（ ）
A. B. 在 上单调递减
C. D. 若 ，则
三、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.
13. 已知 是公比为 q的等比数列，且 成等差数列，则 q＝_____．
14. 已知直线 与圆 相交于 A，B两点，则 取最小值时直线 l
的方程是______．
15. 在 中，a，b，c分别是内角 A，B，C所对边的长，已知 ， ， ，
则边 AB 的长是______．
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