湖南省九校联盟2023届高三下学期第二次联考数学试题（原卷版）

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湖南省 2023 届高三九校联盟第二次联考
数学
一 选择题：本题共､8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，
只有一个是符合题目要求的.
1. 已知集合 ，且 ，则实数 的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
2. 在复数范围内解得方程 的两根为 ，则 （ ）
A. 4 B. 1 C. 2 D. 3
3. 已知函数 ，则下列论述正确的是（ ）
A. 且 ，使
B. ，当 时，有 恒成立
C. 使 有意义的必要不充分条件为
D. 使 成立的充要条件为
4. 如图所示，一个球内接圆台，已知圆台上 下底面的半径分别为､3和4，球的表面积为
，则该圆台的体积为（ ）
A. B. C. D.
5. 两千多年前，古希腊数学家阿波罗尼斯采用切割圆锥的方法研究圆锥曲线，他用平行于
圆锥的轴的平面截取圆锥得到的曲线叫做“超曲线”，即双曲线的一支，已知圆锥 PQ 的轴
截面为等边三角形，平面 ，平面 截圆锥侧面所得曲线记为 C，则曲线 C所在双
曲线的离心率为（ ）
A. B. C. D. 2
6. 下列关于统计概率知识的判断，正确的是（ ）
A. 将总体划分为 2层，通过分层随机抽样，得到两层的样本平均数和样本方差分别为
和 ，且已知 ，则总体方差
B. 在研究成对数据的相关关系时，相关关系越强，相关系数 越接近于 1
C
.
已知随机变量 服从正态分布 ，若 ，则
D. 按从小到大顺序排列的两组数据：甲组： ；乙组：
，若这两组数据的第 30 百分位数 第､50 百分位数都分别对应相等，则
7. 如图， 是平行四边形 所在平面内的一点，且满足
，则 （ ）
A. 2 B. C. D. 1
8. 已知 、 ，且 ，对任意 均有 ，则（
）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
二 多选题：本题共､4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有
多项符合题目要求.全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分.
9. 已知定义在 上的函数 满足 ，且 为偶函数，则
下列说法一定正确的是（ ）
A. 函数 的周期为 2 B. 函数 的图象关于 对称
C. 函数 为偶函数 D. 函数 的图象关于 对称
10. 已知 为圆 上的两点， 为直线 上一动点，则（ ）
A. 直线 与圆 相离
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