湖南省衡阳市第八中学2023-2024学年高三上学期第一次阶段性测试数学试题（解析版）

3.0 envi 2024-12-05 4 4 1.17MB 25 页 3知币
侵权投诉
数学
一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中，只有
一个选项是符合题目要求的．
1. 已知 ， ，则 在复平面内所对应的点位于（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
【答案】D
【解析】
【分析】利用复数的除法法则计算出 ，得到其所在象限.
【详解】 ，
故 所对应的点的坐标为 ，位于第四象限.
故选：D
2. 集合 的子集个数为（ ）
A. 2 B. 4 C. 8 D. 16
【答案】B
【解析】
【分析】确定 ，再计算子集个数得到答案.
【详解】 ，故子集个数
为
.
故选：B
3. 已知向量 ，若 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据向量共线的规则求出 x，再根据向量的坐标运算规则求解.
【详解】 ， ；
故选：A.
4. （ ）
A. B. C. D. 2
【答案】C
【解析】
【分析】根据倍角余弦公式和同角平方关系即可求解.
【详解】 ．
故选：C
5. 小李在如图所示的跑道（其中左、右两边分别是两个半圆）上匀速跑步，他从点 处出发，沿箭头方向
经过点 、 、 返回到点 ，共用时 秒，他的同桌小陈在固定点 位置观察小李跑步的过程，设小
李跑步的时间为 （单位：秒），他与同桌小陈间的距离为 （单位：米），若 ，则 的图
象大致为（ ）
A. B.
C
.
D.
【答案】D
【解析】
【分析】分析在整个运动过程中，小李和小陈之间的距离的变化，可得出合适的选项.
【详解】由题图知，小李从点 到点 的过程中， 的值先增后减，
从点 到点 的过程中， 的值先减后增，
从点 到点 的过程中， 的值先增后减，从点 到点 的过程中， 的值先减后增，
所以，在整个运动过程中，小李和小陈之间的距离（即 的值）的增减性为：增、减、增、减、增，D选
项合乎题意，
故选：D.
6. 将边长为 1的正六边形进行如下操作：第一次操作，在每条边上，以边长的 为长度作正六边形，保留
新作的六个小正六边形，删除其余部分；第二次操作，将上一次操作剩余的正六边形进行第一次操作 ……
以此方法继续下去，如图所示．若要使保留下来的所有小正六边形面积之和小于 ，则至少需要操作的
次数为（ ）（ ， ）
A. 17 B. 18 C. 19 D. 20
【答案】D
【解析】
【分析】根据题意得到第 次操作后保留的小正六边形得个数和边长，再求出其面积表达式，得
到不等式，解出即可.
【详解】由题可知，第 次操作后共保留了 个小正六边形，其边长为 ，
所以保留下来的所有小正六边形面积之和为 ，
湖南省衡阳市第八中学2023-2024学年高三上学期第一次阶段性测试数学试题（解析版）.docx

共25页,预览5页

还剩页未读， 继续阅读

相关推荐

更多
立即下载
作者：envi 分类：分省 价格：3知币 属性：25 页 大小：1.17MB 格式：DOCX 时间：2024-12-05

开通VIP享超值会员特权

  • 多端同步记录
  • 高速下载文档
  • 免费文档工具
  • 分享文档赚钱
  • 每日登录抽奖
  • 优质衍生服务

作者详情

相关内容

更多

推荐作者

热门标签

大联考 高考地理 英语真题 听力 语法填空 石家庄 数学竞赛 读后续写 英语阅读 深圳中学
/ 25
评分 收藏
分享
立即下载
客服
关注