辽宁省铁岭市六校协作体2022-2023学年高三期末质量检测数学试题答案

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数学答案
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8.
9.  10.  11.  12. 
13.  
14.
15.  
16. 

17. 解：
，证明如下：
，，任意两边长均不相等，且
，
，
成等差数列，
，即
，
则
； 5 分

，

，
由余弦定理得：
 








，
为三角形的内角，
为锐角，即不可能为钝角． 10 分
18. 解：当时，
 



，
故当时，
，
 
，
当时，


，
，
，
易知当时满足上式，
所以． 6 分

 

  
    ，

，
故．12 分
19. 解：设点到平面的距离为．
因为，三棱锥的体积为
，
所以三棱锥的体积为 
．
又由 ，得
󰒮 
，解得 ． 6 分
取的中点，连结，则，
由平面平面，平面平面，平面，
知平面，又平面，故 B，
又，且，平面，且，是两条相交直线，
从而平面，而平面，故 AC，
以为原点，分别以，，所在直线为，，轴，建立如图所示空间直角坐标系，
设，，则，，取中点，则，
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