辽宁省沈阳市新民市高级中学2023-2024学年高三上学期9月开学考试 数学

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2023—2024 学年度上学期 9月份开学考试
数学试卷
命题人：高三数学组
第Ⅰ卷（选择题）
一、单选题
1. 集合 ＝（ ）
A. B.
C. D.
2. 下述正确的是（ ）
A. 若 为第四象限角，则
B. 若 ，则
C. 若 的终边为第三象限平分线，则
D. “ ”是“ ”的充要条件
3. 已知函数 的部分图象如图所示，且 ，则 的值为（
）
A. B.
C. D.
4. 已知 ， ， ，则 的最小值为（ ）
A. B. C. D.
5. 中国古代四大名楼鹳雀楼，位于山西省运城市永济市蒲州镇，因唐代诗人王之涣的诗作《登鹳雀楼》而
流芳后世．如图，某同学为测量鹳雀楼的高度 MN，在鹳雀楼的正东方向找到一座建筑物 AB，高约为
37m，在地面上点 C处（B，C，N三点共线）测得建筑物顶部 A，鹳雀楼顶部 M的仰角分别为 和 ，
在A处测得楼顶部 M的仰角为 ，则鹳雀楼的高度约为（ ）
A. 74m B. 60m C. 52m D. 91m
6. 岭南古邑的番禺不仅拥有深厚的历史文化底蕴，还聚焦生态的发展．下图 是番禺区某风景优美的公园
地图，其形状如一颗爱心．图 是由此抽象出来的一个“心形”图形，这个图形可看作由两个函数的图象
构成，则“心形”在 轴上方的图象对应的函数解析式可能为（ ）
A. B.
C. D.
7. 已知函数 是定义在 上的可导函数，其导函数为 ，若对任意 有 ，
，且 ，则不等式 的解集为（ ）
A. B.
C. D.
8. 记 ， ， ，则 a，b，c的大小关系是（ ）
A. B. C. D.
二、多选题
9. 设函数 ，则（ ）
A. 是偶函数
B. 是 的一个周期
C. 函数 存在无数个零点
D. 存在 ，使得
10. 已知 的内角 A，B，C所对的边分别为 a，b，c，则下列说法正确的是（ ）
A.
B. 若 为斜三角形，则
C. 若 ，则 是锐角三角形
D. 若 ，则 一定是等边三角形
11. 如图（1），筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，因其经济又环保，至今在农业生产中仍得到使
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