辽宁省沈阳市五校2023届高三上学期12月联考数学试卷（PDF版）

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2022-2023(上）沈阳市五校高三联考
第 一 页 共6页
数学试卷
考试时间：120 分钟 考试分数：150 分
试卷说明：本试卷分第Ⅰ卷选择题（1－12 题，共 60 分）和第Ⅱ卷(非选择题，13－22
题，共 90 分)。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。作答时，将
答案写在答题纸上，写在本试卷上无效。
第Ⅰ卷(选择题 共 60 分)
一、单选题（本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的）
1、已知集合 ，则（ ）
. . ..
2、设，若复数 （其中为虚数单位）在复平面内对应的点位于实轴上，则
（ ）
. . ..
3、已知，则（）
. . ..
4、设 则 的大小关系为（ ）
. . ..
5、攒尖是我国古代建筑中屋顶的一种结构样式，多见于亭阁式建筑。如图所示的带有攒
尖的建筑屋顶可近似看作一个圆锥，其底面积为 ，侧面展开图是圆心角为 的扇形，
则该屋顶的体积为（ ）
第 二 页 共 6页
. . ..
6、已知双曲线 的渐近线方程为 ，则 （ ）
. . ..
7、已知直线 既是曲线 的切线，又是曲线 的切线，则
（ ）
. . ..
8、已知 ，若函数
有且只有两个零点，则实数 的取值范围为（ ）
. .
..
二、多选题（每题 5 分，共 20 分，全部选对得 5分，漏选得 2分，错选得 0分）
9、数列 的首项为 ，且 ， 是数列 的前 项和，则下列结论正
确的是（ ）
. .数列 是等比数列 ..
10、已知抛物线 的焦点为 ， 是抛物线上两动点，且 的最小
值为 ， 是线段 的中点， 是平面内一定点，则下列结论正确的是（ ）
. .若，则 到 轴距离为
.若 ，则 .的最小值为
第 三 页 共 6页
11、设函数 ，则下列结论正确的是（ ）
.若，则
.存在 ，使得 的图象向左平移 个单位长度后得到的图象关于原点对
称
.若 在 上有且仅有 个零点，则 的取值范围为
.在 上单调递增
12、如图，在棱长为 的正方体 中， 分别是
的中点，则下列结论正确的是（ ）
.四点共面 .异面直线 与 所成角的余弦值为
.平面 截正方体所得截面为等腰梯形 .三棱锥 的体积为
第Ⅱ卷(非选择题 共 90 分)
三、填空题（每题 5 分，共 20 分）
13、若向量 的夹角为 ， ，则___________。
14、已 知 函 数 的 零 点 恰 好 是 的 极 值 点 ， 则
_________________。
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