辽宁省沈阳市郊联体2022-2023学年高二下学期4月月考 数学 试题

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2022～2023 学年度下学期沈阳市郊联体数学月考试卷
选择题部分（共 60 分）
一、单项选择题（本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的）
1. 数列 的第 10 项是（ ）
A. B. C. D.
2. 若一组样本数据 的期望和方差分别为 ，则数据 的
期望和方差分别为（ ）
A. 3,1 B. 11,1 C. D.
3. 等比数列 中，若 ，则公比为（ ）
A. 1 B. C. 2 D. 2 或
4. 已知随机变量 ，且 ，则 （ ）
A. 0.3 B. 0.4 C. 0.85 D. 0.7
5. 已知等差数列 的前 项和为 ，若 ，则 （ ）
A. 33 B. 66 C. 22 D. 44
6. 设等差数列 ， 的前 n项和分别为 ， ，若 ，则 （ ）
A. B. C. D.
7. 甲箱中有 4个红球，3个白球和 3个黑球，乙箱中有 5个红球，3个白球和 2个黑球.先从甲箱中随机取出
一个球放入乙箱中，再从乙箱中随机取出一球，则从乙箱中取出的是红球的概率为（ ）
A. B. C. D.
8. 如果 不是等差数列，但若 ，使得 ，那么称 为“局部等差”数列.已知数
列 的项数为 4，其中 ， ，2，3，4，记事件 A：集合
；事件 B： 为“局部等差”数列，则 （ ）
A. B. C. D.
二、多项选择题（本大题共 4小题，每小题 5分，共计 20 分.在每小题给出的四个选项中，至
少有两个是符合题目要求的，全部选对的得 5分，有选错的得 0分，部分选对的得 2分）
9. 已知随机变量 的分布列如下表：
0 1 2
若 ，则（ ）
A. B. C. D.
10. 数列 是递增的等差数列，前 n项和为 ，满足 ，则下列选项正确的是（ ）
A. B.
C. 当 时， 最小 D. 时，n的最小值为 7
11. 某篮球运动员罚球命中的概率为 0.8，若罚球 10 次，各次之间相互独立，其中命中的次数为 ，则下
列结论正确的是（ ）
A. B.
C. D.
12. 已知数列 满足 ，则（ ）
A. B. 的前 10 项和为 150
C. 的前 11 项和为-14 D. 的前 16 项和为 168
非选择题部分（共 90 分）
三、填空题（本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分）
13. 已知事件 A与事件 B相互独立，如果 ， ，那么 ______．
14. 设数列 的前 项和为 ，点 均在函数 的图象上，则数列 的通项
公式 ________．
15. 盒中有 4个质地，形状完全相同的小球，其中 1个红球，1个绿球，2个黄球；现从盒中随机取球，每
次取 1个，不放回，直到取出红球为止.则在此过程中没有取到绿球的概率为______.
16. 已知各项均为正数的数列 满足： ，前 n项和为 ，且 ，数列 满
足对于任意正整数 均有 ，求数列 的前 66 项和为______．
四、解答题（本大题共 6小题，共 70 分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17. “俯卧撑”是日常体能训练的一项基本训练，坚持做可以锻炼上肢、腰部及腹部的肌肉．某同学对其“俯
卧撑”情况作了记录，得到如表数据．分析发现他能完成“俯卧撑”的个数 y（个）与坚持的时间 x（周）线
性相关．
x1 2 4 5
y5 15 25 35
参考公式： ，
（1）求 y关于 x的线性回归方程
（2）预测该同学坚持 10 周后能完成的“俯卧撑”个数
18. 已知 为等差数列
的
前 项和， ， ， .
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