辽宁省沈阳市郊联体2022-2023学年高二下学期4月月考 数学 答案

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2022～2023 学年度下学期沈阳市郊联体数学月考试卷
选择题部分（共 60 分）
一、单项选择题（本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的）
1. 数列 的第 10 项是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】观察分子分母的通项，即可归纳出该数列的通项公式，即可得结论．
【详解】从分子上看，2，4，6，8，对应的通项为 ，
从分母上看，3，5，7，9，对应的通项为 ，
所以该数列的通项公式 ，
所以 ．
故选： ．
【点睛】本题主要考查归纳推理，考查数列的概念及简单表示，解题的关键是看出项与项数之间的关系，
属于基础题．
2. 若一组样本数据 的期望和方差分别为 ，则数据 的
期望和方差分别为（ ）
A. 3,1 B. 11,1 C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据期望、方差的性质，结合原数据集中期望、方差求新数据集的期望、方差即可.
【详解】由原样本数据集 中 ，而新数据集为 ，
所以新数据集中 ， .
故选：B
3. 等比数列 中，若 ，则公比为（ ）
A. 1 B. C. 2 D. 2 或
【答案】C
【解析】
【分析】根据等比数列的通项公式计算即可.
【详解】设公比为 ，
由 ，得 ，
即 ，解得 .
故选：C.
4. 已知随机变量 ，且 ，则 （ ）
A. 0.3 B. 0.4 C. 0.85 D. 0.7
【答案】D
【解析】
【分析】根据正态分布的性质求解即可．
【详解】由已知， ，则 ，
故选：D
5. 已知等差数列 的前 项和为 ，若 ，则 （ ）
A. 33 B. 66 C. 22 D. 44
【答案】A
【解析】
【分析】先由等差数列的性质求出 ，再按照等差数列求和公式及等差数列性质求解即可.
【详解】由题意知： ，则 ，则 .
故选：A.
6. 设等差数列 ， 的前 n项和分别为 ， ，若 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据等差数列通项公式性质得 ，再利用两等差数列前 n项和与通项之间的关系，代
入等式计算即可得出答案.
【详解】因等差数列前 n项和为关于 n的不含常数项的二次函数，又 ，
则可设 ， ，则 ，
所以 .
故选：D
7. 甲箱中有 4个红球，3个白球和 3个黑球，乙箱中有 5个红球，3个白球和 2个黑球.先从甲箱中随机取出
一个球放入乙箱中，再从乙箱中随机取出一球，则从乙箱中取出的是红球的概率为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据全概率公式求得正确答案.
【详解】依题意，从乙箱中取出的是红球的概率为：
.
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