辽宁省沈阳市东北育才学校2022-2023学年度高考适应性测试（三）数学 试题

3.0 envi 2024-12-05 4 4 1.5MB 8 页 3知币
侵权投诉
绝密★使用前
东北育才学校 2022-2023 学年度高考适应性测试（三）
高 三 数 学
考生注意：
1.本试卷共 150 分,考试时间 120 分钟。分四大题，22 小题，共 5页
2.请将各题答案填写在答题卡上。
3.本试卷主要考试内容：高考全部内容
一、单选题（每题只有一个选项是正确答案，每题 5分，共 40 分）
1．已知集合 ， ，若“ ”是“ ”的必要不充分条
件，则实数 的取值范围为（）
A．B．C．D．
2．《易经》中的“太极生两仪，两仪生四象，四象生八卦”充分体现了中国古典哲学与现代数学的关系，从直角
坐标系中的原点，到数轴中的两个半轴（正半轴和负半轴），进而到平面直角坐标系中的四个象限和空间直角坐
标系中的八个卦限，是由简单到繁复的变化过程.现将平面向量的运算推广到 维向量，用有序数组
表示 维向量，已知 维向量 ， ，则（）
A． B． C． D．存在 使得
3．将函数 （ ）的图像向左平移 个单位，得到函数 的图像，若函数 ）
的一个极值点是 ，且在 上单调递增，则 ω的值为（）
A．B．C．D．
4．法国数学家加斯帕·蒙日被称为“画法几何创始人”“微分几何之父”.他发现与椭圆相切的两条互相垂直的切
线的交点的轨迹是以该椭圆中心为圆心的圆，这个圆称为该椭圆的蒙日圆.若椭圆 的蒙日圆
为 ，过 上的动点 作 的两条切线，分别与 交于 ， 两点，直线 交 于 ， 两点，则
椭圆 的离心率为（）
A．B．C．D．
5．数列 满足 ， ，现求得 的通项公式为 ，
，若 表示不超过 的最大整数，则 的值为（）
A．43 B．44 C．45 D．46
6．若集合 ， ，则
中元素的个数为（）
A．0 B．1 C．2 D．4
7．在三棱锥 A－BCD 中， ，∠ADC＝∠ABC＝90°，平面 ABC⊥平面 ACD，三棱锥 A－
BCD 的所有顶点都在球 O的球面上，E，F分别在线段 OB，CD 上运动（端点除外）， ．当三棱锥 E
－ACF 的体积最大时，过点 F作球 O的截面，则截面面积的最小值为（）
A．π B．C．D．2π
8．已知 ， ， ，则 a，b，c的大小关系是（）
A．B．C．D．
二、多选题（每题至少有一个选项为正确答案，少选且正确得 3分，每题 5分，共 20 分）
9．如图是一块高尔顿板示意图，在一块木板上钉着若干排互相平行但相互错开的圆柱形小木钉，小木钉之间留有
适当的空隙作为通道，前面挡有一块玻璃，将小球从顶端放入，小球在下落过程中，每次碰到小木钉后都等可能
地向左或向右落下，最后落入底部的格子中，格子从左到右分别编号为 ，用 表示小球落入格子的号
码，则（）
A．
B．
C．
D．
10．“圆幂定理”是平面几何中关于圆的一个重要定理，它包含三个结论，其中一个是相交弦定理：圆内的两条
相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等．如图，已知圆 O的半径为2，点 P是圆 O内的定点，且 ，
弦AC，BD 均过点 P，则下列说法正确的是（）
A． 为定值
B． 的取值范围是
C．当 时， 为定值
D． 时， 的最大值为 12
11．如图 1，在 中， ， ， ，DE 是 的中位线，沿DE 将 进行翻折，
连接 AB，AC 得到四棱锥 （如图 2），点 F为AB 的中点，在翻折过程中下列结论正确的是（）
A．当点 A与点 C重合时，三角形 ADE 翻折旋转所得的几何体的表面积为
B．四棱锥 的体积的最大值为
C．若三角形 ACE 为正三角形，则点 F到平面 ACD 的距离为
D．若异面直线 AC 与BD 所成角的余弦值为 ，则 A、C两点间的距离为
12．直线 、 为曲线 与 的两条公切线.从左往右依次交 与 于 A点、B点；从左往右依次交
与 于 C点、D点，且 A点位于 C点左侧，D点位于 B点左侧.设坐标原点为 O， 与 交于点 P.则下列说法中
正确的有（）.
A． B． C．D．
三、填空题（每题 5分，共 20 分）
13．已知数列 ，令为 ， ，…， 中的最大值 ，则称数列 为 的“控制数列”，
中不同数的个数称为“控制数列” 的“阶数”.例如：为1，3，5，4，2，则“控制数列” 为
1，3，5，5，5，其“阶数”为 3，若 由 1，2，3，4，5任意顺序构成，则使“控制数列” 的“阶数”为 2
的所有 的个数为______.
14．如图，函数 的图象与坐标轴交于点 ， ， ，直线 交 的图象
于点 ， 坐标原点 为 的重心 三条边中线的交点 ，其中 ，则 __________．
15．已知双曲线 的左，右焦点分别为 ， ，过右焦点 且倾斜角为 直线 l与该双曲线交于 M，N
辽宁省沈阳市东北育才学校2022-2023学年度高考适应性测试（三）数学 试题.docx

共8页,预览3页

还剩页未读， 继续阅读

相关推荐

更多
立即下载
作者：envi 分类：分省 价格：3知币 属性：8 页 大小：1.5MB 格式：DOCX 时间：2024-12-05

开通VIP享超值会员特权

  • 多端同步记录
  • 高速下载文档
  • 免费文档工具
  • 分享文档赚钱
  • 每日登录抽奖
  • 优质衍生服务

作者详情

相关内容

更多

推荐作者

热门标签

大联考 高考地理 英语真题 听力 语法填空 石家庄 数学竞赛 读后续写 英语阅读 深圳中学
/ 8
评分 收藏
分享
立即下载
客服
关注