辽宁省部分重点中学协作体2023届高三模拟考试数学试题含答案

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辽宁省部分重点中学协作体 2023 年高考模拟考试
数学
第一命题校：大连市第二十四中学 张宁
第二命题校：辽宁省东北育才学校 王成栋
参与命题校：沈阳市第二十中学 李蕾蕾
第I卷
一 单项选择题：本题共､8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的.
1.设全集 ，集合 ，则 （ ）
A. B. C. D.
2.若复数 （ 为虚数单位），则 的虚部为（ ）
A.3 B. C.-3 D.
3. ，则（ ）
A. B.
C. D.
4.随着智能手机的普及，手机摄影越来越得到人们的喜爱，要得到美观的照片，构图是很重要的，用“黄金
分割构图法”可以让照片感觉更自然.更舒适，“黄金九宫格”是黄金分割构图的一种形式，是指把画面横竖
各分三部分，以比例 1：0.618：1为分隔，4个交叉点即为黄金分割点.如图，分别用 表示黄金分割
点.若照片长 宽比例为､，设 ，则 （ ）
A. B. C. D.
5.现有 6个同学站成一排照相，如果甲 乙两人必须相邻，而丙 丁两人不能相邻，那么不同的站法共有（ ､ ､
）种.
A.144 B.72 C.36 D.24
6.盲盒是一种深受大众喜爱的玩具，某盲盒生产厂商要为棱长为 的正四面体魔方设计一款正方体的包装
盒，需要保证该魔方可以在包装盒内任意转动，则包装盒的棱长最短为（ ）
A. B. C. D.
7.线性分形又称为自相似分形，其图形的结构在几何变换下具有不变性，通过不断迭代生成无限精细的结构.
一个正六边形的线性分形图如下图所示，若图 1中正六边形的边长为 1，图 中正六边形的个数记为 ，所
有正六边形的周长之和 面积之和分别记为､，其中图 中每个正六边形的边长是图 中每个正六边
形边长的 ，则下列说法正确的是（ ）
A. B.
C.存在正数 ，使得 恒成立 D.
8.双曲线 的左 右焦点分别为､，以 的实轴为直径的圆记为
，过 作 的切线与曲线 在第一象限交于点 ，且 ，则曲线 的离心率为（ ）
A. B. C. D.
二 多项选择题：本题共､4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求，全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分.
9.若随机变量 ，下列说法中正确的是（ ）
A. B.期望
C.期望 D.方差
10.已知函数 在 上恰有三个零点，则（ ）
A. 的最大值为
B. 在上只有一个极小值点
C. 在上恰有两个极大值点
D. 在上单调递增
11.已知 分别为椭圆 的左 右焦点，过､的直线与 交于 两点，若
，则（ ）
A. B.
C.椭圆 的离心率为 D.直线 的斜率的绝对值为
12.如图，矩形 中， 为边 的中点，沿 将 折起，点 折至 处（
平面 ），若 为线段的中点，二面角大小为 ，直线 与平面 所
成角为 ，则在 折起过程中，下列说法正确的是（ ）
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