山东省枣庄市市中区2022-2023学年高二上学期期末数学试题 含解析

3.0 envi 2024-12-08 4 4 1.79MB 25 页 3知币
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枣庄市市中区 2022~2023 学年度第一学期期末考试
高二数学试题
本试卷满分为 150 分，考试时间 120 分钟．
一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的．
1. 已知向量 ， ，若 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
根据 ，利用 求 .
【详解】因为 ，所以 ，得 .
故选：B
.
2. 已知数列 1， ， ， ，3， ，…， ，…，则 是这个数列的（ ）
A. 第21 项B. 第23 项C. 第25 项D. 第27 项
【答案】B
【解析】
【分析】将 改写成 的形式，即可确定它是这个数列的第几项.
【详解】因为题中数列的第 项为 ，
而 ，
所以 是题中数列的第 23 项.
故选：B.
3. 抛物线 的焦点坐标是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
先将抛物线 化为标准方程，即可求出焦点坐标.
【详解】由 ，所以抛物线的标准方程为： ，即 ，
∴所以抛物线 的焦点坐标为：
故选：D.
4. 已知直线 和 互相平行，则实数 （ ）
A. B. C. 或D. 或
【答案】C
【解析】
【分析】根据题意，结合两直线的平行，得到 且 ，即可求解.
【详解】由题意，直线 和 互相平行，
可得 且 ，
即 且 ，解得 或
.
故选：C.
5. 《周髀算经》是中国最古老的天文学和数学著作，书中提到:冬至 小寒 大寒 立春 雨水 惊蛰 春分 清､ ､ ､ ､ ､ ､ ､
明 谷雨 立夏 小满 芒种这十二个节气的日影子长依次成等差数列､ ､ ､ ､ .若冬至 大寒 雨水的日影子长的和是､ ､
尺，芒种的日影子长为 尺，则冬至的日影子长为（ ）
A. 尺B. 尺C. 尺D. 尺
【答案】D
【解析】
【分析】
根据题意转化为等差数列，求首项.
【详解】设冬至的日影长为 ，雨水的日影长为 ，根据等差数列的性质可知
，芒种的日影长为 ，
，解得： ， ，
所以冬至的日影长为 尺.
故选：D
6. 如图，在三棱柱 中， 为 的中点，若 ， ， ，则下列向量与
相等的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
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