山东省青岛市2023届高三三模数学试题

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2023 年高三年级第三次适应性检测
数学试题
本试卷共 4页，22 题．全卷满分 150 分．考试用时 120 分钟．
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上，并将准考证
号条形码粘贴在答题卡上的指定位置．
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需要
改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写
在本试卷上无效．
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的．
1. 已知全集 ，集合 A，B满足 ，则下列关系一定正确的是（ ）
A. B. C. D.
2. 若 为等比数列，则“ ”是“数列 是递增数列”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
3. 将四位数 2023 的各个数字打乱顺序重新排列，则所组成的不同的四位数（含原来的四位数）中两个 2不
相邻的概率为（ ）
A
.
B. C. D.
4. 某比赛决赛阶段由甲，乙，丙，丁四名选手参加，在成绩公布前，A，B，C三人对成绩作出如下预测：
A说：乙肯定不是冠军；B说：冠军是丙或丁；C说：甲和丁不是冠军．成绩公布后，发现三人中只有一
人预测错误，则冠军得主是（ ）
A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁
5. 瑞士数学家欧拉在《三角形的几何学》一书中提出：任意三角形的外心、重心、垂心在同一条直线上．
这条直线被称为欧拉线．已知 的顶点 ， ， ，若直线 l：
与 的欧拉线平行，则实数 a的值为（ ）
A. －2 B. －1 C. －1或3 D. 3
6. 将函数 图象向左平移 后，得到 的图象，若函数 在 上
单调递减，则 的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
7. 已知向量 ， ， 满足： ， ， ，则 的最小值为（
）
A. B. C. 2 D. 1
8. 已知 O为坐标原点，双曲线 C：
的
左，右焦点分别为 ， ，过 C的右
焦点 且倾斜角为 的直线交 C右支于 A，B两点，AB 中点为 W， ，△ 的周长等
于12，则（ ）
A. a＝3 B. 双曲线 C的渐近线方程为
C. D.
二、多项选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．在每小题给出的四个选项中，有多
项符合题目要求．全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分．
9. 关于 x的方程 的复数解为 ， ，则（ ）
A.
B. 与互为共轭复数
C. 若 ，则满足 的复数z在复平面内对应的点在第二象限
D. 若 ，则 的最小值是 3
10. 为了判断某地区超市的销售额与广告支出之间的相关关系，现随机抽取7家超市，得到其广告支出与销
售额数据如下表，则（ ）
超市 A B C D E F G
广告支出 x万元 1 2 4 6 10 13 20
销售额 y万元 19 32 44 40 52 53 54
A. 广告支出的极差为19
B. 销售额的中位数为 40
C. 若销售额 y与广告支出 x之间的经验回归方程为 ，则
D. 若去掉超市 A这一组数据，则销售额 y与广告支出 x之间
的
线性相关程度会减弱
11
.
已知实数 a，b，满足 a＞b＞0， ，则（ ）
A. B. C. D.
12. 在三棱锥 P－ABC 中，PA＝PB＝PC＝AB＝BC＝1， ，点 M，N分别为 PB，AC 中点，W是线
段PA 上的动点，则（ ）
A. 平面平面ABC
B. 面积的最小值为
C. 平面WMN 截该三棱锥所得截面不可能
是
菱形
D. 若三棱锥 P－ABC 可以在一个正方体内任意转动，则此正方体的体积最小值为
三、填空题：本题共 4个小题，每小题 5分，共 20 分．
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