山东省青岛市2022-2023学年高一上学期期中数学试题 含解析

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2022—2023 学年青岛市教学质量检测高一数学
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的.
1. 已知集合 ，则下列说法正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】求出集合 A，然后根据元素与集合，集合与集合的关系即得..
【详解】 ，
， ， ， ，
所以 ABD 错误，C正确.
故选：C.
2. 的一个充分不必要条件是（ ）
A. 或B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据分式的性质，结合充分不必要条件的定义进行求解即可.
【详解】由 ，得 或 ，
显然 能推出 ，但 不一定能推出 ，
选项 CD 都推不出 ，
选项 A能推出 ， 也能推出 或 ，
故选：B
3. 已知函数 的对应关系如表所示，函数 的图象是如图所示，则 的值为（
）
1 2 3
4 3 －1
A. －1 B. 0 C. 3 D. 4
【答案】A
【解析】
【分析】根据函数图象和表格直接求解即可.
【详解】由图可知 ，所以 ，
又由表可知 ，
所以 ．
故选：A
4. 已知函数 是幂函数，且在 上单调递增，则 （ ）
A. 3 B. －1 C. 1 或－3 D. －1或3
【答案】A
【解析】
【分析】根据幂函数的概念及性质即得.
【详解】因为 是幂函数，
所以 ，解得 或 3；
又 在 上单调递增，
当 时， ，不符合题意，
当 时， ，符合题意，
故 ．
故选：A．
5. 已知函数 是 上的减函数，则实数 的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】由题可得函数在 及 时，单调递减，且 ，进而即得.
【详解】由题意可知： 在 上单调递减，即 ；
在 上也单调递减，即 ；
又 是 上的减函数，则 ，
∴ ，
解得 ．
故选：C．
6. 已知偶函数 f (x)在区间 单调递增，则满足 的 x 取值范围是（　　）
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