山东省聊城市2023届高三下学期第二次模拟考试数学试题

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2023 年聊城市高考模拟试题
数学（二）
一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个
选项中，只有一项符合题目要求.
1. 已知集合 ，若 ，则 （ ）
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
2. 若复数 z满足 ，则复数 z的虚部为（ ）
A. i B. C. 1 D.
3. 设等差数列 的前 n项和为 ，已知 是方程 的两根，
则能使 成立的 n的最大值为（ ）
A. 15 B. 16 C. 17 D. 18
4. 在梯形 中 ，则 的余弦值
为（ ）
A
.
B. C. D.
5. 某正四棱台形状的模型，其上下底面的面积分别为 ， ，若该模型的体积为
，则该模型的外接球的表面积为（ ）
A. B. C. D.
6. 设 椭 圆 的 焦 点 为 ， 点 P是C与 圆
的交点， 的平分线交 于 Q，若 ，则椭圆 C的离心
率为（ ）
A. B. C. D.
7. 已知函数 满足 ，若 ，且
，则 的值为（ ）
A. B. C. D.
8. 已知函数 （ 且 ）有一个极大值点 和一个极小值点 ，
且 ，则 a的取值范围为 （ ）
A. B. C. D.
二、多项选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．在每小题给出的四个
选项中有多项符合题目要求．全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错
的得 0分．
9. 某短视频平台以讲故事，赞家乡，聊美食，展才艺等形式展示了丰富多彩的新时代农村
生活，吸引了众多粉丝，该平台通过直播带货把家乡的农产品推销到全国各地，从而推进
了“新时代乡村振兴”．从平台的所有主播中，随机选取 300 人进行调查，其中青年人，中
年人，其他人群三个年龄段的比例饼状图如图 1所示，各年龄段主播的性别百分比等高堆
积条形图如图 2所示，则下列说法正确的有（ ）
A. 该平台女性主播占比的估计值为 0.4
B. 从所调查的主播中，随机抽取一位参加短视频剪辑培训，则被抽到的主播是中年男性的
概率为 0.7
C. 按年龄段把所调查的主播分为三层，用分层抽样法抽取 20 名主播担当平台监管，若样
本量按比例分配，则中年主播应抽取 6名
D. 从所调查的主播中，随机选取一位做为幸运主播，已知该幸运主播是青年人的条件下，
又是女性的概率为 0.6
10. 已知函数 ，则（ ）
A. 函数 是增函数
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