山东省聊城市2023届高三三模数学试题

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2023 年聊城市高考模拟试题
数学（三）
注意事项：
1．本试卷满分 150 分，考试用时 120 分钟.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在
答题卡的相应位置上.
2．回答选择题时，选出每小题的答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如
需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写
在本试卷上无效.
3．考试结束后，只将答题卡交回.
一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一
项符合题目要求
1. （ ）
A. B. C. D.
2. 已知集合 ， ，若对于 ，都有 ，则 的取值范围为（
）
A. B. C. D.
3. 设 ， ， 则（ ）
A. B.
C. D.
4. 若 为等比数列，则“， 是方程 的两根”是“ ”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
5. 古希腊数学家帕普斯在《数学汇编》第三卷中记载着一个确定重心的定理： “如果同一平面内的一个闭
合图形的内部与一条直线不相交，那么该闭合图形围绕这条直线旋转一周所得到的旋转体的体积等于闭合
图形面积与该闭合图形的重心旋转所得圆的周长的乘积 ”．根据上述定理，解决下述问题：在直角梯形
中， ， ， ，则梯形 的重心 到 的距离为
（ ）
A. B. C. D.
6. 已知双曲线 ： 的右焦点为 ，过 分别作 的两条渐近线的平行线与 交于
， 两点，若 ，则 的离心率为（ ）
A. B. C. D.
7. 在 中， ，点 在边 上，且 ，若 ，则 长度的最大值为（
）
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
8. 若直线 与曲线 相切，则 的最大值为（ ）
A. 0 B. 1 C. 2 D.
二、多项选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．在每小题给出的选项中，有多项符
合题目要求．全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分．
9. 随着国民经济的快速发展和人民生活水平的不断提高，我国社会物流需求不断增加，物流行业前景广阔 ．
社会物流总费用与 GDP 的比率是反映地区物流发展水平的指标，下面是 2017-2022 年我国社会物流总费用
与GDP 的比率统计，则（ ）
A. 2018-2022 这5年我国社会物流总费用逐年增长．且 2021 年增长的最多
B. 2017-2022 这6年我国社会物流总费用的第 分位数为 14.9 万亿元
C. 2017-2022 这6年我国社会物流总费用与 GDP 的比率的极差为
D. 2022 年我国
的
GDP 超过了 121 万亿元
10. 已知向量 ， 满足 ， ，则 与 的夹角可以为（ ）
A. B. C. D.
11. 已知函数 ，则（ ）
A. 的最小正周期为
B. 的图象关于直线 对称
C. 时， 在区间单调递增
D. 时， 在区间既有极大值点也有极小值点
12. 如图，在正四棱柱 中， ， ，点 在棱上，且 ，点 在
上底面运动，则下列结论正确的是（ ）
A. 存
在
点使
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