山东省聊城市2022-2023学年高一上学期期末数学试题 含解析

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2022-2023 学年度第一学期期末教学质量抽测
高一数学试题
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
符合题目要求．
1. 已知集合 ， ，则 等于（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据补集、交集的定义计算可得.
【详解】解：因为 ，所以 ，
又 ，所以 .
故选：D
2. 已知命题 p： ， ， ，则（ ）
A. p是假命题，p否定是 ， ，
B. p是假命题，p否定是 ， ，
C. p是真命题，p否定是 ， ，
D. p是真命题，p否定是 ， ，
【答案】A
【解析】
【分析】根据存在量词命题的否定的知识确定正确答案.
【详解】由于 是整数， 是偶数，所以 是假命题.
原命题是存在量词命题，
其否定是全称量词，注意到要否定结论，
所以 的否定是“ ， ， ”.
故选：A
3. “ ”是“函数 与 x轴只有一个交点”的（ ）
A. 充要条件 B. 必要不充分条件
C. 充分不必要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】C
【解析】
【分析】根据函数 与 x轴的交点转换为方程 得实根，从而可分类得 的值
故可判断两个条件之间的关系.
【详解】解：若函数 与 x轴只有一个交点，即方程 只有一个实根
则 或 ，所以 或 ，
因此“ ”是“函数 与 x轴只有一个交点”的充分不必要条件.
故选：C.
4. 已知角 x的终边上一点的坐标为(sin ，cos )，则角 x的最小正值为(　　)
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】先根据角 终边上点的坐标判断出角 的终边所在象限，然后根据三角函数的定义即可求出角
的最小正值．
【详解】因为 ， ，所以角 的终边在第四象限，根据三角函数的定义，可知
，故角 的最小正值为 ．
故选：B．
【点睛】本题主要考查利用角的终边上一点求角，意在考查学生对三角函数定义的理解以及终边相同的角
的表示，属于基础题．
5. 已知函数 且 ，在 上的最大值与最小值之差为 ，则 的
值为（ ）
A. B. 2 C. 或2 D. 或3
【答案】B
【解析】
【分析】
由参数 的不确定性，分类讨论进一步确定函数最值，进而求解
【详解】当 时， 为增函数，
解
得 ；
当 时， 为减函数，
，此时无解；
综上所述，
故选：B
【点睛】本题考查由指数、对数的增减性求解具体参数值，属于中档题
6. 已知实数 ， 满足 ，则（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】利用作差法，可判断 A、B，利用指数函数和幂函数的单调性判断 C，根据对数函数的单调性判
断D.
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