山东省济南市2022-2023学年高三下学期开学考试数学试题

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高三年级学情检测
数学试题
一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的．
1. 已知复数 ，其中 i是虚数单位，则 在复平面内所对应的点在（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限
C. 第三象限 D. 第四象限
2. 已知集合 ， ，则 （ ）
A. B.
C. D.
3. 已知向量 ， 满足 ， ，则向量 ， 的夹角为（ ）
A. B. C. D.
4. “ ”的一个充分条件可以是（ ）
A. B.
C. D.
5. 下图是函数 的部分图象，则它的解析式可能是（ ）
A. B.
C. D.
6. 已知 ，则 （ ）
A. B. C. D.
7. 已知等比数列
的
公比为 ，其前 项和为 ，若 对任意的 恒成立，则 的取值
范围是（ ）
A. B.
C. D.
8
.
已知 ， ， ，则（ ）
A. a＞b＞cB. a＞c＞b
C. b＞c＞aD. c＞b＞a
二、多项选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．在每小题给出的四个选项中，有多
项符合题目要求．全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分．
9. 居家学习期间，某学校发起了“畅读经典，欢度新年”活动，根据统计数据可知，该校共有 1200 名学生，
所有学生每天读书时间均在 20 分钟到 100 分钟之间，他们的日阅读时间频率分布直方图如图所示．则下列
结论正确的是（ ）
A. 该校学生日阅读时间的众数约为 70
B. 该校学生日阅读时间不低于 60 分钟的人数约为 360
C. 该校学生日阅读时间的第 50 百分位数约为 65
D. 该校学生日阅读时间的平均数约为 64
10. 已知函数 满足 恒成立，且在 上单调递增，则下列说法
中正确的是（ ）
A.
B. 为偶函数
C. 若 ，则
D. 将 图象上所有点的横坐标变为原来的 2倍，可以得到 的图象
11. 如图所示，抛物线 E：
的
焦点为 F，过点 的直线 ， 与 E分别相交于
， 和 C，D两点，直线 AD 经过点 F，当直线 AB 垂直于 x轴时， ．下列结论
正确的是（ ）
A. E的方程为
B.
C. 若AD，BC 的斜率分别为 ， ，则
D. 若AD，BC 的倾斜角分别为 ， ，则 的最大值为
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