山东省济南市2022-2023学年高三上学期期末数学试题

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高三期末检测
数学试题
本试卷共 4页，22 题，全卷满分 150 分.考试用时 120 分钟.
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上.
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，
用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上
无效.
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
一、单项选择题:本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的.
1. 已知集合 ，则 （ ）
A. B.
C. 或D. 或
2. 若复数 满足 ，则 （ ）
A. B. C. D.
3. 将函数 的图象向左平移 个单位长度后得到函数 的图象，则 的解析式为
（ ）
A. B.
C
.
D.
4. 由3个2,1 个0,2 个3组成的六位数中,满足有相邻 4位恰好是 2023 的六位数个数为（ ）
A. 3 B. 6 C. 9 D. 24
5. 若正四面体的表面积为 ，则其外接球的体积为（ ）
A
.
B. C. D.
6. 已知非零向量 ， 满足 ，且 ，则 为（ ）
A. 钝角三角形 B. 直角三角形 C. 等腰直角三角形 D. 等边三角形
7. 已知等差数列 的公差为 ，随机变量 满足 ， ，则 的取值
范围是（ ）
A. B. C. D.
8. 已知函数 ,关于 的方程 至少有三个互不相等的实
数解,则 的取值范围是（ ）
A. B.
C. D.
二、多项选择题:本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的四个选项中，有多项
符合题目要求.全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分.
9. 有一组样本数据 ，其样本平均数为 .现加入一个新数据 ，且 ，组成新的样本
数据 ，与原样本数据相比，新的样本数据可能（ ）
A. 平均数不变 B. 众数不变
C. 极差变小 D. 第20 百分位数变大
10
.
已知函数 有两个极值点 ，且 ，则（ ）
A. B.
C. D. 的图象关于点 中心对称
11. 如图，正方体 的棱长为 ，点 为底面 的中心，点 为侧面 内（不
含边界）的动点，则（ ）
A.
B. 存在一点 ，使得
C. 三棱锥 的体积为
D. 若 ，则 面积的最小值为
12. 已知椭圆 上一点 位于第一象限，左、右焦点分别为 ，左、右顶点分别为 ，
的角平分线与 轴交于点 ，与 轴交于点 ，则（ ）
A. 四边形 的周长为
B. 直线 的斜率之积为
C.
D. 四边形 的面积为 2
三、填空题:本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.
13. 在 中角 A，B，C所对
的
边分别为 a，b，c，若 ，则 ___________.
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