山东省菏泽市单县2022-2023学年高一上学期期末考试数学试卷 含解析
试卷第 1页,共 4页
高一年级阶段性测试
数学学科试题
一、单选题:本大题共 8小题,每小题 5分,共 40 分. 在每小题给出的四个
选项中,只有一个是符合题目要求的.
1.设集合
1,3,5,7,9 , 2 7M N x x
,则
MN
( )
A.
7,9
B.
5,7,9
C.
3,5,7,9
D.
1,3,5,7,9
2.命题“
,e 0
x
x R
”的否定为( )
A.
,e 0
x
x R
B.
,e 0
x
x R
C.
,e 0
x
x R
D.
,e 0
x
x R
3.已知函数
2,3
2, 3
xx
fx xx
.则
3ff
( )
A. 16 B.9 C.4 D.1
4.“
ab
”是“
22
ac bc
”的( )
A.必要不充分条件 B.充分不必要条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
5.下列区间包含函数
( ) 2 4
x
f x x
零点的为( )
A.
( 1,0)
B.
(0,1)
C.
(1,2)
D.
(2,3)
6.三个数
2 0.3
2
0.3 , log 0.3, 2a b c
之间的大小关系是( )
A.
a c b
B.
bac
C.
abc
D.
b<c<a
7.设
()fx
是定义在
R
上的奇函数,当
0x
时,
2
( ) 2f x x x
,则
(1)f
( )
A.
1
B.
1
C.
3
D.
3
8.若
π4
cos 65
,则
π
sin 3
( )
A.
3
5
B.
3
5
C.
4
5
D.
4
5
二、多选题:本大题共 4小题,每小题 5分,共 20 分,在每小题给出的四
个选项中,有多项符合题目要求. 全部选对得 5分,选对但不全得 2分,错
选得 0分.
试卷第 2页,共 4页
9.下列运算正确的是( )
A.
lg5 lg2 1
B.
42
log 3 2log 3
C.
lnπ
eπ
D.
5
lg5 lg2 2log
10.下列命题为真命题的是( )
A.若
,a b c d
,则
a c b d
B.若
0,ab
,则
22
ab
C.若
0, 0a b c d
,则
ac bd
D.若
0abc
,则
cc
ab
11.设函数
2π
sin 2 3
f x x
,则下列结论中正确的是( )
A.
y f x
的图象关于点
π,0
6
对称
B.
y f x
的图象关于直线
π
12
x
对称
C.
fx
在
π
0, 3
上单调递减
D.
fx
在
π,0
6
上的最小值为 0
12.已知函数
21
() 21
x
x
fx
,下面说法正确的有( )
A.
()fx
的图象关于
y
轴对称
B.
()fx
的图象关于原点对称
C.
()fx
的值域为
1,1
D.
12
,Rxx
,且
12
xx
,
12
12
0
f x f x
xx
恒成立
三、填空题:本大题共 4小题,每小题 5分,共 20 分.
13.已知幂函数
f x x
的图象经过点
2,4
,则
3f
________.
14.函数
0
1
3
x
yx
的定义域是______.
15.若不等式
230ax ax a
在
R
上恒成立,则实数
a
的取值范围是
______.
试卷第 3页,共 4页
16.“一湾如月弦初上,半壁澄波镜比明”描述的是敦煌八景之一的月牙泉.
某中学开展暑期社会实践活动,学生通过测量绘制出月牙泉的平面图,如图
所示.图中,圆弧
QRT
是一个以
O
点为圆心、
QT
为直径的半圆,
60 3QT
米.
圆弧
QST
的圆心为
P
点,
60PQ
米,圆弧
QRT
与圆弧
QST
所围成的阴影
部分为月牙泉的形状,则该月牙泉的面积为___________平方米.
四、解答题:本大题共 6小题,第 17 题10 分,其余每小题 12 分,共 70 分.
17.已知集合
{ 2 15}, { 6 2 1, }A x x B x m x m m R∣∣
.
(1)当
2m
时,求
AB
;
(2)若
A B A
,且
B
,求
m
的取值范围.
18.已知
3
sin( 3π) cos(2π) sin π
2
() cos( π) sin( π)
f
.
(1)化简
()f
;
(2)若
为第四象限角且
3
sin 5
,求
()f
的值;
(3)若
31π
3
,求
()f
.
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