山东省菏泽市2023届高三下学期一模联考数学试题 含解析

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2023 年高三一模考试
数学试题
2023.2
注意事项：
1.本试卷分选择题和非选择题两部分.满分 150 分，考试时间 120 分钟.
2.答题前，考生务必将姓名､考生号等个人信息填写在答题卡指定位置.
3.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应
题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径 0.5 毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区
域内作答.超出答题区域书写的答案无效，在试题卷､草稿纸上作答无效.
一､选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1. 已知集合 ，则 （ ）
A. B.
C
.
或D. 或
【答案】D
【解析】
【分析】根据不等式的解法，求得 ，结合补集的运算，即可求解.
【详解】由不等式 ，解得 ，即 ，
根据补集的概念及运算，可得 或 .
故选：D.
2. 设i是虚数单位，复数 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】先化简复数，再根据共轭复数概念得结果.
【详解】
故选：B
【点睛】本题考查共轭复数概念，考查基本分析求解能力，属基础题.
3. 2020 年12 月17 日凌晨 1时59 分，嫦娥五号返回器携带月球样品成功着陆，这是我国首次实现了地外天
体采样返回，标志着中国航天向前又迈出了一大步．月球距离地球约 38 万千米，有人说：在理想状态下，
若将一张厚度约为 0.1 毫米的纸对折 次其厚度就可以达到到达月球的距离，那么至少对折的次数 是（
）（ ， ）
A. 40 B. 41 C. 42 D. 43
【答案】C
【解析】
【分析】
设对折 次时，纸的厚度为 ，则 是以 为首项，公比为 的等比数列，
求出 的通项，解不等式 即可求解
【详解】设对折 次时，纸的厚度为 ，每次对折厚度变为原来的 倍，
由题意知 是以 为首项，公比为 的等比数列，
所以 ，
令 ，
即 ，所以 ，即 ，
解得： ，
所以至少对折的次数 是 ，
故选：C
【点睛】关键点点睛：本题解题的关键是根据题意抽象出等比数列的模型，求出数列的通项，转化为解不
等式即可.
4. 如图，八面体的每一个面都是正三角形，并且 四个顶点在同一平面内，下列结论：①
平面 ；②平面 平面 ；③ ；④平面 平面 ，正确命题的个数为（
）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
【答案】D
【解析】
【分析】根据题意，以正八面体的中心 为原点， 分别为 轴，建立如图所示空间直角
坐标系，由空间向量的坐标运算以及法向量，对选项逐一判断，即可得到结果.
【详解】
以正八面体的中心 为原点， 分别为 轴，建立如图所示空间直角坐标系，
设正八面体的边长为,则
所以， ,
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