山东省菏泽市2023届高三下学期一模联考数学试题

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2023 年高三一模考试
数学试题
2023.2
注意事项：
1.本试卷分选择题和非选择题两部分.满分 150 分，考试时间 120 分钟.
2.答题前，考生务必将姓名､考生号等个人信息填写在答题卡指定位置.
3.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应
题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径 0.5 毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区
域内作答.超出答题区域书写的答案无效，在试题卷､草稿纸上作答无效.
一､选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1. 已知集合 ，则 （ ）
A. B.
C. 或D. 或
2. 设i是虚数单位，复数 ，则 （ ）
A. B. C. D.
3. 2020 年12 月17 日凌晨 1时59 分，嫦娥五号返回器携带月球样品成功着陆，这是我国首次实现了地外天
体采样返回，标志着中国航天向前又迈出了一大步．月球距离地球约 38 万千米，有人说：在理想状态下，
若将一张厚度约为 0.1 毫米的纸对折 次其厚度就可以达到到达月球的距离，那么至少对折的次数 是（
）（ ， ）
A. 40 B. 41 C. 42 D. 43
4. 如图，八面体的每一个面都是正三角形，并且 四个顶点在同一平面内，下列结论：①
平面 ；②平面 平面 ；③ ；④平面 平面 ，正确命题的个数为（
）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
5. 过抛物线 焦点 作倾斜角为
的
直线交抛物线于 ，则 （ ）
A. B. C. 1 D. 16
6. 为了迎接“第32 届菏泽国际牡丹文化旅游节”，某宣传团体的六名工作人员需要制作宣传海报，每人承担
一项工作，现需要一名总负责，两名美工，三名文案，但甲，乙不参与美工，丙不能书写文案，则不同的
分工方法种数为（ ）
A. 9 种B. 11 种C. 15 种D. 30 种
7. 设实数 满足， ， ，则 的最小值为（ ）
A. B. C. D.
8. 定义在实数集 上的函数 ，如果，使得 ，则称为函数 的不动点.给
定函数 ， ，已知函数 ， ， 在 上均存在唯一不动
点，分别记为 ，则（ ）
A. B. C. D.
二､多选题：共 4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.
全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分.
9. 为了解学生的身体状况，某校随机抽取了100 名学生测量体重，经统计，这些学生的体重数据（单位：
千克）全部介于45 至70 之间，将数据整理得到如图所示的频率分布直方图，则（ ）
A. 频率分布直方图中 的值为0.04
B. 这100 名学生中体重不低于60 千克的人数为 20
C. 这100 名学生体重的众数约为 52.5
D. 据此可以估计该校学生体重的75%分位数约为 61.25
10. 已知圆，下列说法正确有（ ）
A. 对于 ，直线 与圆都有两个公共点
B. 圆与动圆 有四条公切线的充要条件是
C. 过直线 上任意一点 作圆的两条切线 （ 为切点），则四边形 的面
积的最小值为4
D. 圆上存在三点到直线 距离均为1
11. 已知函数 ，下列命题正确的有（ ）
A. 在区间 上有 3个零点
B. 要得到 的图象，可将函数 图象上的所有点向右平移个单位长度
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