山东省菏泽市2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题 word版含解析

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2021—2022 学年高二下学期教学质量检测
数学试题
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的.
1. 甲、乙、丙三个口袋内分别装有 2个红球，3个白球，3个黑球，从口袋中取出 2个不同颜色
的小球，取法种数为（ ）
A
.
8B. 18 C. 21 D. 28
【答案】C
【解析】
【分析】根据题意分红白，红黑和黑白三种情况求解即可
【详解】由题意，从口袋中取出 2个不同颜色的小球，取法种数为
种
故选：C
2. 关于线性回归的描述，下列命题错误的是（ ）
A. 回归直线一定经过样本点的中心 B. 残差平方和越小，拟合效果越好
C. 决定系数 越接近 1，拟合效果越好 D. 残差平方和越小，决定系数 越小
【答案】D
【解析】
【分析】根据线性回归的性质判断即可
【详解】对 A，回归直线一定经过样本点的中心正确；
对B，残差平方和越小，拟合效果越好正确；
对C，决定系数 越接近 1，拟合效果越好正确；
对D，残差平方和越小，拟合效果越好，决定系数 越接近 1，故D错误；
故选：D
3. 新能源汽车的核心部件是动力电池，碳酸锂是动力电池的主要成分.从2021 年底开始，碳酸锂
的价格一直升高，下表是 2022 年我国某企业前 5个月购买碳酸锂价格与月份的统计数据.由下表
可知其线性回归方程为 ，则表中 的值为（ ）
月份代码 1 2 3 4 5
碳酸锂价格 （万元/）0.5 1 1.4 1.5
A. 0.5 B. 0.6 C. 0.7 D. 0.8
【答案】B
【解析】
【分析】由于线性回归直线一定过样本中心点，所以将样本中心点坐标代入可求得结果.
【详解】由表中数据可得 ， ，
将 代入 解得 .
故选：B.
4. 展开式中 的系数为（ ）
A. 200 B. 210 C. 220 D. 230
【答案】A
【解析】
【分析】根据 ，再根据二项展开式的通项公式求解
中 和 的项即可
【详解】 ，又 中含 的项为
， 中含 的项为 ，故 展开式中含
的项为 ，故 展开式中 的系数为 200
故选：A
5. 已知两个随机变量 ， ，其中 ， （ ），若
，且 ，则 （ ）
A. 0.4 B. 0.3 C. 0.2 D. 0.1
【答案】D
【解析】
【分析】根据二项分布的均值与正态分布的均值公式可得 ，再根据正态分布曲线的对称性求
解即可
【详解】由 可得 ，即 .又 ，由正
态分布曲线
的
对称性可得
故选：D
6. 导函数 的图象如图所示，下列说法正确的个数是（ ）
① 导函数 在 处有极小值
② 函数 在 处有极大值
③ 函数 在 上是减函数
④ 函数 在 是增函数
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