山东省滨州市六校联考2022-2023学年高二下学期期中质量监测数学试题
2022—2023 学年下学期期中质量监测
高二数学
本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分,满分 150 分,考试时间 120 分钟.
一、单项选择题:本题共 8小题,每小题 5分,共 40 分.在每小题给出的四个选项中,只有一
项是符合题目要求的.
1. 从甲、乙、丙 幅不同的画中选出 幅,送给甲、乙两人,则共有( )种不同的送法.
A. B. C. D.
2. 某人翻开电话本给自己的一位朋友打电话时,发现电话号码的最后一位数字变得模糊不清了,因此决定
随机拨号进行尝试,那么该人尝试两次但都拨不对电话号码的概率为( )
A. B. C. D.
3. 有一散点图如图所示,在 5个数据 中去掉 后,下列说法正确的是( )
A. 相关系数 r变小 B. 残差平方和变小
C. 变量 x,y负相关 D. 解释变量 x与预报变量 y的相关性变弱
4. 已知随机变量 服从参数为 的两点分布,若 , ( )
A. B. C. D.
5. 若 ,则 ( )
A. 45 B. 27 C. 15 D. 3
6. 甲、乙两选手进行乒乓球比赛的初赛,已知每局比赛甲获胜的概率是 ,乙获胜的概率是 ,若初
赛采取三局两胜制,则乙最终获胜的概率是( )
A. B. C. D.
7. 小李
的
手机购物平台经常出现她喜欢的商品,这是电商平台推送的结果.假设电商平台第一次给小
李推送某商品时,她购买此商品的概率为 ;从第二次推送起,若前一次不购买此商品,则此次购买的概
率为 ;若前一次购买了此商品,则此次仍购买的概率为 ,那么电商平台在第 2次推送时小李不购买此
商品的概率为( )
A. B. C. D.
8. 祖冲之是我国古代的数学家,他是世界上第一个将“圆周率 ”精算到小数点后第七位,即 3.1415926 和
3.1415927 之间,它提出的“祖率”对数学的研究有重大贡献.某教师为了帮助同学们了解 ,让同学们把
小数点后的 7位数字 1,4,1,5,9,2,6进行随机排列,整数部分 3的位置不变,那么可以得到大于
3.15 的不同数的个数为( )
A. 328 B. 360 C. 2160 D. 2260
二、多项选择题:本题共 4小题,每小题 5分,共 20 分.在每小题给出的选项中,有多项符合
题目要求.全部选对的得 5分,部分选对的得 2分,有选错的得 0分.
9. 在5道数学试题中有函数题 3道,概率题 2道,每次从中抽出 1道题,抽出的题不再放回,则( )
A. “从 5道试题中不放回的随机抽取 2道”中包含 10 个等可能的样本点
B. 第1次抽到函数题的概率
C. 第1次抽到函数题且第 2次抽到概率题的概率
D. 第1次抽到函数题的条件下,第 2次抽到概率题的概率
10. 下列关于变量间的线性相关系数 说法正确的是( )
A. 相关系数 的取值范围为
B. | r |=1 的充要条件是成对数据构成的点都在回归直线上
C. 两个变量正相关的充要条件是
D. 相关系数 r越小,则变量间的线性相关性越弱
11. 某计算机程序每运行一次都会随机出现一个五位二进制数 (例如10100),其中 的各位
上的数字 出现 0的概率为 ,出现 1的概率为 ,记,则当程序运
行一次时( )
A. 服从二项分布 B. C. D.
12. 下图是一块高尔顿板示意图:在一块木块上钉着若干排互相平行但相互错开的圆柱形小木钉,小木钉
之间留有适当的空隙作为通道,前面挡有一块玻璃,将小球从顶端放入,小球在下落过程中,每次碰到小
木钉后都等可能地向左或向右落下,最后落入底部的格子中,格子从左到右分别编号为 1,2,3,
……,6,用 表示小球落入格子的号码,则( )
A. B.
C. 当最大时, D.
三、填空题:本题共 4小题,每小题 5分,共 20 分.
13. 将一枚质地均匀的硬币重复抛掷 10 次,恰好出现 3次正面朝上的概率为_______________.
14. 某超市热销的一种袋装面粉质量 X(单位:kg)服从正态分布 且满足,
若从该超市中任意抽取一袋这种面粉,则其质量在 kg 之间的概率为_________.
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