湖南省常德市2022届高三上学期期末检测数学试卷

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2021—2022 学年度上学期常德市高三检测考试
数学
本试卷满分 150 分，考试时间 120 分钟
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项
中，只有一项是符合题目要求的．
1. 设集合 ， ，则 （ ）
A. {1，3} B.
C. D.
2. 已知复数 z满足： ，则 （ ）
A. B. C. 1 D.
3. 若 ，则 cos2α的值为（ ）
A. B. C. D.
4. 在流行病学中，基本传染数 是指在没有外力介入，同时所有人都没有免疫力的情况下，
一个感染者平均传染的人数． 一般由疾病的感染周期、感染者与其他人的接触频率、每
次接触过程中传染的概率决定．对于 ，而且死亡率较高的传染病，一般要隔离感染
者，以控制传染源，切断传播途径．假设某种传染病的基本传染数 ，平均感染周期
为7天（初始感染者传染 个人为第一轮传染，经过一个周期后这 个人每人再传染
个人为第二轮传染……）那么感染人数由 1个初始感染者增加到 1000 人大约需要的天数为
（参考数据： ， ）（ ）
A. 35 B. 42 C. 49 D. 56
5. 根据如下样本数据得到的回归直线方程 中的 ，根据此方程预测当
时，y的取值为（ ）
x3 4 5 6 7 8 9
y4.0 2.5 0.5
A. B. C. D.
6. 已知函数 （ ， ， ）的部分图象如图所示，则
下列四个结论中正确的是（ ）
A. 若 ，则函数 f(x)的值域为
B. 点 是函数 f（x）图象的一个对称中心
C. 函数 f（x）在区间 上是增函数
D. 函数 f（x）的图象可以由函数 的图象向右平移 个单位长度得到
7. 若函数 为定义在 R上的奇函数， 为 的导函数，当 时，
，则不等式 的解集为（ ）
A B.
C （0，2）D.
8. 已知双曲线 C： （ ， ）
的
左、右焦点分别为 ， ，O为坐标
原点，P为双曲线右支上且位于第一象限内的一点，直线 PO 交双曲线 C的左支于点 A，直
线 交双曲线 C的右支于另一点 B， ， ，则双曲线的离心率
为（ ）
A. B. C. D. 2
二、选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．在每小题给出的选项中，
有多项符合题目要求全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分．
9. 若 ， ， ，则（ ）
A. B.
C. D.
10. 甲、乙、丙、丁四人各掷骰子 5次（骰子每次出现的点数可能为
1，2，3，4，5，6），并分别记录每次出现的点数，四人根据统计结果对各自的试验数据
分别做了如下描述，可以判断一定没有出现 6点的描述是（ ）
A. 中位数为 3，众数为 5 B. 中位数为 3，极差为 3
C. 中位数为 1，平均数为 2 D. 平均数为 3，方差为 2
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