河南省实验中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理）试题

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河南省实验中学 2021——2022 学年上期期中试卷
高二 理科数学
（时间：120 分钟，满分：150 分）
一、选择题（本题共 12 小题，每小题 5分，满分 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的）
1. 已知 a，b，c∈R，那么下列命题中正确
的
是（ ）
A. 若 ，则 B. 若 ， ，则
C. 若 ，则 D. 若 ，则
2. 在 中，角 ， ， 的对边分别为 ， ， ．若 ， ， ，则角 （　
　）
A. B. C. 或D. 或
3. 已知首项为最小正整数，公差不为零的等差数列 中， ， ， 依次成等比数列，则 的值是（
）
A. B. C. D. 58
4. 已知 中，角 、 、 所对的边分别为 、 、 ，若 的面积为 ， ，
则 的值为（ ）
A. B. C. D.
5. 在 中， ， ， 边上的中线 的长度为 ，则 的面积为（ ）
A. B. C. D.
6. 一弹球从 100 米高处自由落下，每次着地后又跳回到原来高度的一半再落下，则第 10 次着地时所经过的
路程和是(结果保留到个位)（ ）
A. 300 米B. 299 米
C. 199 米D. 166 米
7. 在 中， ，则 是（ ）
A. 等腰三角形 B. 直角三角形
C. 等腰或直角三角形 D. 等边三角形
8. 《几何原本》中的几何代数法(以几何方法研究代数问题)成为了后世数学家处理问题的重要依据.通过这
一原理，很多的代数的公理或定理都能够通过图形实现证明，也称之为无字证明.如图所示的图形，在 AB
上取一点 ，使得 ， ，过点 作 交圆周于 D，连接 OD.作 交 OD 于.
则下列不等式可以表示 的是（ ）
A. B.
C
.
D.
9. 设等差数列{an}，{bn}的前 n项和分别为 Sn，Tn，若对任意的 n∈N*，都有 ＝ ，则 ＋
的值为（ ）
A. B. C. D.
10. 已知 ， ，且 ，则 的最小值为（ ）
A. B. C. 4 D. 6
11. 已知数列 的前 项和为 ，且 ，若 ，则数列 的最大项为（
）
A
.
第5项B. 第6项C. 第7项D. 第8项
12. 数列 满足 ， ， ，设 ，记 表示不超过
的最大整数．设 ，若不等式 ，对 恒成立，则实数 的
最大值为（ ）
A. B. C. D.
二、填空题(本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分)
13. 在锐角三角形 中， ， ， ，则 ________
14. 设等比数列 的前 项和为 ，若 ，则数列的公比 ________.
15. 设 ， 满足约束条件 若 有最小值，则
的
取值范围为________.
16. 已知等比数列 的公比为 ，其前 项的积为 ，且满足 ， ， ，则
下列命题正确的有__________．（填序号）
（1） ；
（2） ；
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