河南省十市2023届高三下学期开学考试数学（文）试卷 含解析

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高三文科数学
考生注意：
1.本试卷分选择题和非选择题两部分.满分 150 分，考试时间 120 分钟.
2.答题前，考生务必用直径 0.5 毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚.
3.考生作答时，请将答案答在答题卡上，选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔
把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径 0.5 毫米黑色墨水签
字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试
题卷 草稿纸上作答无效､.
4.本试卷主要命题范围：高考范围.
一 选择题：本题共､12 小题，每小题 5分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的.
1.已知集合 ， ，则 （）
A. B.
C. D.
2.复数 在复平面内对应的点位于（）
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
3.已知函数 的图象在点 处的切线与直线 平行，则该切
线的方程为（）
A. B.
C. D.
4.我国传统剪纸艺术历史悠久，源远流长，最早可追潮到西汉时期.下图是某一窗花的造型，
在长为 3，宽为 2的矩形中有大小相同的两个圆，两圆均与矩形的其中三边相切，在此矩
形内任取一点，则该点取自两圆公共（图中阴影）部分的概率为（）
A. B. C. D.
5.古代名著《九章算术》中记载了求“方亭”体积的问题，方亭是指正四棱台，今有一个
方亭型的水库，该水库的下底面的边长为 20 ，上底面的边长为 40 ，若水库的最大
蓄水量为 ，则水库深度（棱台的高）为（）
A.10 B.20 C.30 D.40
6.已知抛物线 C： ，过焦点 F的直线 与 C在第四象限交
于M点，则 （）
A.3B.4C.5D.6
7.执行如图所示的程序框图，则输出的 k的值为（）
A.14B.15C.16D.17
8.某部门统计了某地区今年前 7个月在线外卖的规模如下表：
月份代号 x1 2 3 4 5 6 7
在线外卖规模 y（百万
元） 11 13 18 ★28 ★35
其中 4､6两个月的在线外卖规模数据模糊，但这 7个月的平均值为 23.若利用回归直线方程
来拟合预测，且 7月相应于点 的残差为-0.6，则 （）
A.1.0B.2.0C.3.0D.4.0
9.已知等比数列 的前 4项和为 30，且 ，则 （）
A. B. C. D.
10.记函数 的最小正周期为 T，若 ，
且函数 的 对称，则当 取得最小值时， （）
A.2B.1C.-1D.-2
11.已知双曲线C： 的左焦点为 F，过 F的直线与 C的两条渐近线
分别交于 A，B两点，与 C交于 P，Q两点，若 P，F，Q四等分线段AB，则 C的离心率为
（）
A. B. C. D.
12.已知球O的半径为 2，四棱锥的顶点均在球O的球面上，当该四棱锥的体积最大时，其
高为（）
A. B.2C. D.
二 填空题：本题共､4小题，每小题 5分，共 20 分.
13.已知向量 ， ，若 ，则实数______
_____.
14.记 为等差数列 的前 n项和，已知 ， ，则 _
__________.
15.写出与圆 和 都相切的一条直线的方程__________
_.
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