宁夏六盘山高级中学2021届高三上学期期中考试数学（理）试卷【精准解析】

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宁夏六盘山高级中学 2020-2021 学年第一学期高三期中测试

卷

一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分，在每小题给出的四个选

项中，只有一项是符合题目要求的.）

1. 设集合，则等于（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】

先求出集合 B，再根据交集的定义即可求出.

【详解】，

故选：D.

2. 复数（）满足，则 ( )

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】

把z＝a+bi（a，b∈R）代入 2z＝i（1﹣z），利用复数代数形式的乘除运算化简，再由复数相

等的条件列式求得 a，b的值，则答案可求．

【详解】∵z＝a+bi，

由2z＝i（1﹣z），得 2a+2bi＝i（1﹣a﹣bi）＝b+（1﹣a）i，

∴ ，解得 a，b．

∴a+b．

故选 D．

【点睛】本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数相等的条件，是基础题．

3. 已知命题 p：角的终边在直线上，命题 q：，那么 p是q的（）

A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分

又不必要条件

【答案】B

【解析】

【分析】

结合三角函数的定义，以及充分，必要条件的定义，判断选项.

【详解】命题若角的终边在直线上，则，则角，

所以命题不能推出，反过来，，则角的终边在直线上，所以是的

必要不充分条件.

故选：B

4. 若向量的夹角为，，，则（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】

由，代入已知条件，即可解得 .

【详解】因为，

又，，，

所以，解得 (舍去)或.故选 C.

【点睛】本题考查求平面向量的模,常用方法是用数量积或求解.

5. “中国剩余定理”又称“孙子定理”，1852 年英国来华传教伟烈亚力将《孙子算经》中“物不知

数”问题的解法传至欧洲.1874 年，英国数学家马西森指出此法符合 1801 年由高斯得出的关于

同余式解法的一般性定理，因而西方称之为“中国剩余定理”.“中国剩余定理”讲的是一个关于

整除的问题，现有这样一个整除问题：将正整数中能被 3除余 2且被 7除余 2的数按由小到

大的顺序排成一列，构成数列，则（）

A. 103 B. 107 C. 109 D. 105

【答案】B

【解析】

【分析】

根据题意可知正整数能被 21 整除余 2，即可写出通项，求出答案.

【详解】根据题意可知正整数能被 21 整除余 2，

，

故选：B.

6. 已知函数，记，，，则的大小关系

为( )

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】

可以看出，f（x）是偶函数，并且在[0，+∞）上单调递增，从而得出，并且

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摘要：

宁夏六盘山高级中学2020-2021学年第一学期高三期中测试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.设集合，则等于（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】先求出集合B，再根据交集的定义即可求出.【详解】，.故选：D.2.复数（）满足，则()A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】把z＝a+bi（a，b∈R）代入2z＝i（1﹣z），利用复数代数形式的乘除运算化简，再由复数相等的条件列式求得a，b的值，则答案可求．【详解】∵z＝a+bi，由2z＝i（1﹣z），得2a+2bi＝i（1﹣a﹣bi）＝b+（1﹣a）i，∴，解...

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