宁夏六盘山高级中学2021届高三高考数学一模试卷（文科） 含解析

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2021 年宁夏六盘山高级中学高三高考数学一模试卷（文科）
一、单选题（每小题 5分）.
1．若集合 A＝{x|y＝log2（x﹣1）}，B＝{x|x2﹣x﹣6≤0}，则 A∪B＝（　　）
A．[﹣2，+∞） B．[1，3] C．（1，3] D．（1，+∞）
2．已知 i为虚数单位，复数 z满足 z⋅i＝1﹣2i，则 z的共轭复数为（　　）
A．2﹣iB．1﹣2iC．﹣2﹣iD．﹣2+i
3．“a＞1”是“直线 ax﹣y﹣1＝0的倾斜角大于 ”的（　　）
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
4．在等比数列{an}中，a1+a3＝10，a5+a7＝160，则 a1＝（　　）
A．0 B．1 C．2 D．4
5．当 0＜x≤ 时，4x＜logax，则 a的取值范围是（　　）
A．（0， ） B．（ ，1）C．（1， ） D．（ ，2）
6．如图程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”．执
行该程序框图，若输入 a，b分别为 14，18，则输出的 a＝（　　）
A．0 B．2 C．4 D．14
7．如图，网格纸上小正方形的边长为 1，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体
积为（　　）
A．6 B．9 C．12 D．18
8．已知图 1是某晶体的阴阳离子单层排列的平面示意图，且其阴离子排列如图 2所示，图 2
中圆的半径均为 1，且相邻的圆都相切，A，B，C，D是其中四个圆的圆心，则 • ＝
（　　）
A．6 B．10 C．24 D．26
9．已知函数 f（x）＝loga（x+3）﹣1（a＞0且a≠1）的图象恒过定点 A，若点 A在直线
mx+ny+4＝0上，其中 的最小值为（　　）
A．B．C．2 D．4
10．等轴双曲线 C的中心在原点，焦点在 x轴上，C与抛物线 y2＝16x的准线交于 A，B两点，
|AB|＝4，则 C的实轴长为（　　）
A．4 B．2 C．D．8
11．已知圆 C：x2+y2+4x＝0的圆心和圆上两点 A，B构成等边三角形，则 AB 中点 M的轨迹
方程是（　　）
A．（x+2）2+（y+1）2＝1 B．（x+1）2+（y+1）2＝3
C．（x+1）2+y2＝2 D．（x+2）2+y2＝3
12．对于函数 ，有下列命题：
①过该函数图象上一点（﹣2，f（﹣2））的切线的斜率为 ；
②函数 f（x）的最小值为 ；
③该函数图象与 x轴有 4个交点；
④函数 f（x）在（﹣∞，﹣1]上为减函数，在（0，1]上也为减函数．
其中正确命题的序号是（　　）
A．①④ B．①②③ C．①②④ D．②③④
二、填空题（每小题 5分，共 20 分）
13．曲线 y＝x（3lnx+1）在点（1，1）处的切线方程为　
　 ．
14．已知实数 x，y满足 ，则函数 的最小值为　
　 ．
15．三棱锥 A﹣BCD 中，AB⊥面 BCD，AB＝BD＝2，BC＝CD＝ ，则三棱锥 A﹣BCD 的
外接球表面积为　
　 ．
16．设函数 f（x）＝ 的最大值为 M，最小值为 m，则 M+m＝　
　 ．
三、解答题（共 70 分）
17．已知函数 ．
（1）求 f（x）的最小正周期及对称轴方程；
摘要：

2021年宁夏六盘山高级中学高三高考数学一模试卷（文科）一、单选题（每小题5分）.1．若集合A＝{x|y＝log2（x﹣1）}，B＝{x|x2﹣x﹣6≤0}，则A∪B＝（　　）A．[﹣2，+∞）B．[1，3]C．（1，3]D．（1，+∞）2．已知i为虚数单位，复数z满足z⋅i＝1﹣2i，则z的共轭复数为（　　）A．2﹣iB．1﹣2iC．﹣2﹣iD．﹣2+i3．“a＞1”是“直线ax﹣y﹣1＝0的倾斜角大于”的（　　）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件4．在等比数列{an}中，a1+a3＝10，a5+a7＝160，则a1＝（　　）A．0B．1C．2D...

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