湖北省十堰市部分重点中学2022-2023学年高二下学期3月联考试题 数学 含答案

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十堰市部分重点中学 2023 年度 3月联考
高二数学试卷
考试时间：2023 年3月14 日下午 15：00—17：00 试卷满分：150 分
一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目
要求的．
1.如图所示，若直线 ， ， 的斜率分别为 ， ， ，则（ ）
A. B.
C. D.
2.已知数列 ， ， ，3， ，…， ，…，则 是这个数列的（ ）
A.第12 项B.第13 项C.第24 项D.第25 项
3.函数 的图象上有两点 ， （如图所示）， 是函数 的导函
数，则下列大小关系正确的是（ ）
A. B.
C. D.
4.若 ，则 的解集为（ ）
A. B.
C. D.
5.记 为等比数列 的前项和，若 ， ，则 为（ ）
A.32 B.28 C.21 D.28 或
6.《张丘建算经》是我国北魏时期大数学家张丘建所著，约成书于公元 466-485 年间。其中记载着这么一道
“女子织布”问题：某女子善于织布，一天比一天织得快，且每日增加的数量相同。已知第一日织布 5尺，
30 日共织布 390 尺，则该女子织布每日增加（ ）尺．
A. B. C. D.
7.已知函数 ，则 （ ）
A.12 B.6 C.3 D.
8.法国数学家和物理学家加斯帕尔·蒙日被称为“画法几何之父”，他创立的画法几何学推动了空间解析几何
的发展，被广泛应用于工程制图当中．过椭圆 外的一点作椭圆的两条切线，若两
条切线互相垂直，则该点的轨迹是以椭圆的中心为圆心、以 为半径的圆，这个圆叫做椭圆的蒙日圆．
若椭圆 的蒙日圆为 ，过圆 上的动点 作椭圆 的两条切线，
分别与圆 交于 ， 两点，直线 与椭圆 交于 ， 两点，则下列结论不正确的是（ ）
A.椭圆 的离心率为
B. 到 的右焦点的距离的最大值为
C.若动点 在 上，记直线 ， 的斜率分别为 ， ，则
D. 面积的最大值为
二、多项选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。
全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分。
9.已知数列 是等比数列，公比为 ，前 项和为 ，则（ ）
A. 为等比数列 B. 可能为等差数列
C.若 ，则 为递增数列 D.若 ，则
10.下列求导运算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
11.若 是椭圆 与双曲线 在第一象限的交点，且
， 共焦点 ， ， ， ， 的离心率分别为 ， ，则下列结论中正确的是（ ）
A. ，B.
C.若 ，则 D.若 ，则 的最小值为 2
12.如图，在正方体 中，点 在线段 上运动，有下列判断，其中正确的是（ ）
A.异面直线 与 所成角的取值范围是
B.三棱锥 的体积不变
C.平面 平面
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